Ganzrationale Funktionen – die besten Beiträge

Hallo, ich komme leider bei folgender Aufgabe nicht ganz weiter: Ermittle die Anzahl der Nullstellen von f in Abhängigkeit von t. Gegeben: f(x)=tx^3-3x^2+9x.

Ich habe zuerst die Gleichung 0 gleich gesetzt um die Nullstellen zu ermitteln...

0=tx^3-3x^2+9x.

0=x(tx^2-3x+9)

x1=0

x2=tx^2-3x+9

Aber wie kann ich jetzt nur weiter rechnen...? Mein Lehrer hatte den Lösungsweg zwar bereits an die Tafel geschrieben, aber ich konnte es in der Stunde leider nicht ganz nachvollziehen...

Hallo,

ich brauche Hilfe bei der folgenden Aufgabe:

Bestimmen Sie die Gleichung der linearen Funktion mit den angegebenen Eigenschaften.

b) Die Nullstelle der linearen Funktion ist 2,5, die Steigung ist - 3.

Die Aufgabe lautet

y=x² +6x + 15

Wie mache ich das jetzt?

Hallo liebe Matheprofis,

wie auch bei meiner letzten Frage, habe ich erneut ein Verständnisproblem- diesmal aber bei der dritten Ableitung im Bezug auf Wendepunkte.

Um zu überprüfen, ob ein Wendepunkt vorliegt, muss die 2. Ableitung an diesem Punkt 0 sein. Als hinreichendes Kriterium muss außerdem ein Vorzeichenwechsel beim Graph der 2. Ableitung vorliegen.

Dieses hinreichende Kriterium kann auch die dritte Ableitung übernehmen (wenn f‘‘‘(x)>0 = Rechtskurve zu Linksurve und wenn f‘‘‘(0)<0 = Links zu Rechtskurve). Nur leider verstehe ich diesen Zusammenhang nicht wirklich.

Meine Vermutung wäre, dass die Steigung der zweiten Ableitung bei f‘‘(x)=0 positiv sein muss, damit der Graph der zweiten Ableitung an dieser Stelle vom negativen, zum positiven übergehen kann. (Genau andersherum beim negativen). Leider finde ich dazu aber überhaupt keine Erklärung im Netz.

Vielleicht kann mir jemand den Zusammenhang anhand dieses Beispiels erklären (f(x)=x^3)

Hat vielleicht jemand von euch eine anschauliche Erklärung?

Liebe Grüße

(Parabel)

Hallo,

ich schreibe morgen eine Mathe Klausur und bin gerade am lernen. Kann mir wer Schritt für Schritt erklären wie Aufgabe 1b funktioniert, da ich diese nicht hinbekomme. Aufgabe und Lösungen (aber der Rechenweg halt nicht) sind im Anhang.

Ich habe eine Steckbriefaufgabe, bei der ich nicht weiter komme. Hat jemand eine Idee, wie ich vorgehen soll?

Gegeben ist eine ganzrationale Funktion dritten Grades (ax³+bx²+cx+d), eine Wendetangente W(2|14) mit der Steigung 15 (also 15x-30?) und eine Nullstelle bei x=1.

Vielen Dank schonmal.

der graph einer ganzrationalen funktion fünften grades ist symmetrisch, hat bei h(-1/4,5) einen hochpunkt und bei x=2 eine nullstelle. bestimmen sie die gleichung der funktion.

f(-1)=4,5

f'(-1)=0

f(2)=0

Ich kann nicht verstehen wie man die Mitternachtsformel bevorzugen kann, pq Formel ist ganz klar cooler

Was ist eure Meinung

ist f(x) = 4 eine ganzrationale funktion - also ist ja eine konstante aber ist sie dann ganzrational und grad: 0?

Das Gebäude in den Abbildungen heißt „Berliner Bogen“ und steht in Hamburg. Ein Architekt möchte gern das gewölbte Dach für einen Neubau kopieren. Die Dachkonstruktion soll ähnliche Maße wie das Original haben: Es soll eine Höhe von 36m haben und unten doppelt so breit sein, wie es hoch ist. Die Länge des Gebäudes soll 140m betragen.

a) Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion möglichst niedrigen Grades, welche die Dachkonstruktion geeignet modelliert.

LG Rieke

Die polynomfunktion mit dem Term f(x) = ax^3+bx^2+cx+d soll auf verschiedene Weise auf ihren Sattelpunkt/e untersucht werden.

eine Aufgabe lautet: Welche bedingungen müssen a,b,c,d erfüllen, damit es sich um einen Sattelpunkt handelt, geben Sie ein beispiel an.

ich hab das ganze Versucht mit Geogebra zu behandeln, kurz vorweg, ich hab die Mathematik erst in der 12. Klasse für mich "entdeckt" davor war alles für mich einfach nur wildes Zahlendurcheinander wo ich nichts geblickt habe.

a darf nicht 0 sein, sonst fällt das x^3 weg und es handelt sich um eine Parabel. Die 2. Ableitung einer Parabel ist niemals 0 und somit hätten wir keinen Sattelpunkt, ansonsten darf a jeden Wert annehmen.

d ist die Verschiebung auf der y-Achse, hat also wenig mit dem Graphen an sich zu tun.

so, jetzt gehts um c und d, nach geogebra müssen c und d nämlich 0 sein, ansonsten hat die Funktion keine Stelle wo gilt f´(x) = 0 , aber Warum? Ich versteh das nicht. Hat da jemand eine gute erklärung?

Ich bekomme keine Funktion diese dönersp 

hp ist ja bei x= 15 

tp ist bei = 70 

wendepunkt 42,5 

1. y Achsenabschnitt (0-15)

hello,

wie findet man hierzu die Nullstellen heraus und wie zeichnet man dazu den Graphen.

Danke für Antworten im voraus!

Hallo,

ich wollte Fragen wie ich vorgehen sollte um die Funktionsgleichung für den Krater zu bestimmen. Ich wüsste zwar, dass die Funktion etwas mit x² ist, aber nicht wie ich die 16%, den 22m Durchmesser usw. in die Funktion einbauen könnte. Danke schonmal!

Hat der Graph x^2 eine Nullstelle

Ich verstehe bei der d) leider nicht wie ich das rechnen soll. Ich habe versucht F(7)-F(-4) auszurechnen, aber da kommt das Ergebnis von der c) raus :(

Könnte mir jemand helfen?

Ich war in der letzten Mathestunde aufgrund einer schulischen Verpflichtung nicht anwesend und dabei hat mein Kurs ein neues Thema angefangen. Im digitalen Kursheft steht jetzt die Aufgabe, die ich bis zur nächsten Stunde machen muss. Ich verstehe dabei nicht mal einen Ansatz. Könnte mir das bitte jemand erklären und gegebenenfalls die Aufgabe lösen, damit ich schauen kann, ob ich alles verstanden habe?

Das ist der genaue Wortlaut der Aufgabe :

Gegeben ist die Funktion f mit f (x) = x^4 – 2x^2. Geben Sie einen Term für die Funktion g an und zeichnen Sie beide Graphen in ein gemeinsames Koordinatensystem.

a) Man erhält den Graphen von g, indem man den Graphen von f mit dem Faktor 2 in y-Richtung streckt und um eine Einheit nach unten verschiebt.

b) Man erhält den Graphen von g, indem man den Graphen von f an der x-Achse spiegelt und um eine Einheit nach rechts verschiebt.

Dankeschön!