Kann mir jemand bitte bei dieser Ableitung weiterhelfen mit der H-methode?

Answer 1

[Halbrecht]

f(x+h) - f(x)

Das x+h (-1+h) ersetzt das x in 1/x !

1/(-1+h) - ( 1/-1)

------------------

h

.

1/(-1+h) + 1

--------------

h

.

1 mit (-1+h) erweitern und auf einen Bruchstrich

(1 -1 + h)/(-1+h)

----------------

h

.

h/(-1+h)

---------

h

.

h nach oben in den Nenner holen kürzt das h 

.

1/(-1+h) 

.

h gegen Null

1/-1 = -1 bleibt.

.

.

Kontrolle

Ableitung wäre -1/x² mit x = -1 wäre das -1 ! Passt