Ich habe die Funktion f(x) = x^5 -2kx^4 +k^2 x^3.
Dazu muss ich eine Kurvendiskussion machen, aber ich hänge bei der Berechnung der Nullstellen fest, da es ja zumal diese Variable k gibt.
Ich habe das jetzt wie folgt gemacht, aber ich denke nicht, dass das richtig ist:
x^5 -2x^4 +k^2 x^3 = 0 /ausklammern
x^3 (x^2-2kx-k^2) = 0
x1=0
x^2 - 2kx - k^2 = 0 /pq Formel
x2/3 = (2k/2) ± √(-2k/2)^2 + k^2
vereinfacht:
x2/3: 1k ± √(1+k^2)
x2 = 1k+1+k = 2k+1 = -1/2 (hier habe ich nach k aufgelöst)
dasselbe vorgehen liefert für x3 = 1/2.
Aber ich denke, dass das falsch ist. Könnte mir jemand helfen?