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![](https://images.gutefrage.net/media/user/LoverOfPi/1665602862647_nmmslarge__99_99_596_596_3ac0571aff2c33dd00487dbee63be237.jpg?v=1665602863000)
Ja, natürlich ist -1=1, denn wir alle wissen ja, dass 0=2 gilt, was direkt aus Addition mit 1 folgt. Da 0=2 gilt auch 1=3 und da 1=-1 gilt -1=3 <-> 0=4
Jetzt aber mal Spaß beiseite. Nein, die sind nicht gleich. Wieso denn auch?
In dem Bild ist ser Fehler, dass die Wurzel immer als das positive Ergebnis definiert ist.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MoonGirl915/1718451832395_nmmslarge__0_0_1153_1153_941c549de7926df01a4223dfed82528b.jpg?v=1718451832000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ethan227/1669443992945_nmmslarge__706_706_837_837_e343b8e5099fc38c0ed7cf81ebef4a5d.jpg?v=1669443993000)
Dieser Absatz ist falsch, aber der Absatz von 1 = |-1| ist gegebenebenfalls die richtige Lösung. ^^
Das kannst Du mal nachweisen, indem Du diesen Satz dafür nutzt : x² = |x| und nicht x² = -x. 😉
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das ist Unfug, denn die Wurzel aus x² ist nicht x, sondern |x|.
Es muss also in der letzten Zeile heißen: 1 = |-1|.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/FouLou/1447767292308_nmmslarge__0_133_818_818_f2935abfded669c7e3a25b784947d092.jpg?v=1447767294000)
Das was tunik gesagt hat.
Das ergebniss einer wurzel ist immer der Betrag. Also der Positive wert. Das ist per definition so.
Das ganze funktioniert umgrunde mit jeder zahl:
5 = wurzel(25)
5 = wurzel((-5) * (-5))
5 = wurzel((-5)²)
5 = -5
Das stimmt aber so nicht. Wurzel(25) ist quasi per definition immer 5 und nicht -5 (Also eigentlich der betrag der zahl)
Und sein fehler ist es diese Definition zu ignorieren.
Wenn man beide werte braucht wie z.b. in der PQ-Formel schreibt man vor der wurzel +-
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Bei Eins Gleich Wurzel aus -1 Mal -1 stimme Ich nicht mehr so wirklich zu…