Wieviel Kork (m1:ρ = 0.24 g/cm3) ist für eine Schwimmweste notwendig, damit ein Mann (m2=70kg; ρ 2=1,1 g/cm3) so im Wasser schwimmt, dass 1/6des Körpervolumens?
Gegeben: Kork für Schwimmw. ρ = 0.24 g/cm3 Mann ρ = 1.10 g/cm3 Wasser ρ = 1.00 g/cm3 Gewicht von Mann = 70 kg
Gesucht: Wieviel Kork damit Mann 1/6 herausragt. Man schwimmt, wenn man eine geringere Dichte als das verdrängte Wasser hat, oder wenn die Auftriebskraft grösser als die Gewichtkraft ist.
Der Mensch sinkt jetzt langsam. Mit x Kork würde er schweben: ρMensch + x * ρKork = ρ Wasser Der Mensch soll jetzt aber aus dem Wasser ragen. ρMensch + x * ρKork > ρ Wasser Der Mensch soll jetzt aber 1/6 aus dem Wasser ragen. ρMensch *x ρKork = ρ Wasser +1/6
von den 70 kg bei 1100 kg/m3, das enspricht dem Volumen eines Menschen. also 1100:1=70:x = 1100/70=15,7142857142857m3
(ρMensch * g * VMensch) + (ρKork * g * x) = (ρWasser * g * VMensch) +1/6 (1100 kg/m39,8115,714285m3)+(240 kg/m39,81 x)=(1000 kg/m39,8115,714285m3)+1/6 169569.774 N + 2354,4x = 154157.13585 + 1/6 Die Auftriebskraft von Mensch und Kork ist 1/6 grösser als die Gewichtkraft des von den beiden verdrängten Wassers. Was wollen wir erreichen: Der Mensch mit Kork soll eine geringere Dichte aufweisen, als das Wasser
Aber die Rechnung stimmt nicht. Was machte ich falsch? Die Lösung ist (5.37kg)
Danke für die Auflärung lg E.
