Wie andere bereits gesagt haben: Crunchyroll ist mit etwas Werbung kostenlos. Ansonsten gibt es auch illegale Plattformen

Die Plus innerhalb der Klammern stellen die Schnittmenge dar. Habe keine Lust, das Zeichen im Internet zu suchen

Alle möglichen Ereignisse: 6² = 36

E1 - Möglichkeiten: P(3 + 3) + P(3 + 3) + P(2 + 4) + P(4 + 2) + P(1 + 5) + P(5 + 1) = 6/36

Die Wahrscheinlichkeit beträgt 6/36 und nicht 5/36, - wie in deiner Lösung vorgegeben - da P(3 + 3) doppelt zählt, weil du mit beiden Würfeln die 3 würfelst und das so nach demselben Prinzip wie bei P(4 + 2), P(2 + 4) umkehrst.

Eine andere Interpretation ist die Kommunitativität, die bei jeder Multiplikation gilt: P(3 + 3) = 1/3 • 1/3

Die Faktoren 1/3 und 1/3 lassen sich kommutativ vertauschen, ohne das Ergebnis zu ändern, wodurch P(3 + 3) praktisch doppelt zählt

-> 6 Ereignisse möglich; je möglichem Ereignis wird 1/36 hinzuaddiert, da jede Zahl pro Würfel eine Wahrscheinlichkeit von 1/6 hat und das miteinander multipliziert wird, also:

Schnittmenge von 3 und 3 würfeln = 1/6 • 1/6

1/36 = 1/36 -> stochastisch unabhängig

Die Augenzahlen sind gleich:

P(1 + 1) + P(2 + 2) + P(3 + 3) + P(4 + 4), P(5 + 5) + P(6 + 6) = 6/36

log10(10) = 1, da 10^1 = 10.

20 • log10(10) = 20 • 1

= 20

Die Ebenen gedanklich aufbauen:

1) ist identisch zur x-z-Ebene, da nur zweidimensionale Veränderungen von x und z vorliegen

2) ähnlich wie bei 1) - parallel zur y-z-Ebene

3) Weder Symmetrie zu Achsen, noch zu besonderen Ebenen vorhanden. Das ist auch sichtbar bei der Bildung des Normalenvektors

Du berechnest nicht die Aufgabe, du löst sie.

Zur Bestimmung der Funktionsgleichung:

Bei Punktsymmetrie zum Ursprung gilt f(-x) = -f(x), was wiederum bedeutet, dass die Funktionsgleichung nur x mit ungeraden Exponenten enthält (additive Konstante ist Koeffizient von x⁰, somit gerader Exponent). Bei Punktsymmetrie zu P(1.5 | 0) wird jedes x mit 1.5 subtrahiert.

Da die Funktion zwei Extremstellen hat, ist sie eine Polynomfunktion dritten Grades.

Durch diese zwei Fakten kannst du die allgemeine Funktionsgleichung y=ax³+bx²+cx+d ,,eingrenzen":

f(x) = a(x-1.5)³ + c(x-1.5)

Zum Lösen der Aufgabe benötigst du allerdings keine Funktionsgleichung, da eine symmetrische Fläche sowie Punktsymmetrie zwischen den Flächen gegeben sind, also beträgt die linke Fläche (Intervall 0 bis 1,5) 2 FE und die Rechte (Intervall 1,5 bis 3) -2 FE.

zu a) 2 FE + (-2 FE) = 0

zu b) -2 FE, da die linke Fläche mit -1 multipliziert wird

zu c) Eigentlich -2 FE, aber durch das Umkehren der Integrationsgrenzen ist es nicht mehr F(3) - F(1,5), sondern F(1,5) - F(3), von daher 2 FE

zu d) f(x-1) bedeutet eine Verschiebung von f(x) um 1 LE nach rechts entlang der x-/Abszissenachse, also ist das dieselbe Fläche wie bei a), da das gesuchte Intervall auch um 1 LE nach rechts verschoben ist und sich die Änderungen gegenseitig annullieren.

Joa, das ist schon sehr viel, meiner Meinung nach, aber wenn du nichts Besseres zu tun hast, ist es schon mal okay

,,ChatGPT nachprogrammieren" nennst du ,,gut" in der Praxis...? Das ist doch ein Witz. Wenn du nicht mal die Grundlagen kannst, wofür soll man dich dann anstellen bzw. bezahlen? Von Chatgpt copypasten kann jeder.

*, das von einem Fachmann machen zu lassen

Nullstelle berechnen, da der Infekt vorbei ist, sobald die Anzahl der Erreger null beträgt. Daher ein t ausklammern, den Term innerhalb der Klammer gleich 0 setzen, die beiden Lösungen mit der pq-Formel berechnen und die Lösung auswählen, die positiv ist.

Auf Crunchyroll mit englischem Untertitel, ansonsten musst du bezahlen, um es legal auf Deutsch zu schauen

Ableitungsfunktion kleiner 0 (negativ) -> negative Steigung an der Stelle

Ableitungsfunktion größer 0 (positiv) -> positive Steigung an der Stelle

Strenge Monotonie hast du bei jeder "normalen" Funktion, die nicht mehrere Intervalle mit unterschiedlichen Funktionsgleichungen hat

Bei [a;b] stehen a und b für zwei x-Werte, die Intervallgrenzen darstellen

h mit s vertauschen und dann so umformen, sodass h wieder alleine da steht

Solo Leveling

Steins;Gate

JoJo's Bizarre Adventure

Parasyte

JJK

Naruto/Classic/Shippuuden

Es gibt 6*6 = 36 Zahlenkombinationen, davon ergeben Folgende neun:

4+5 und 5+4
6+3 und 3+6
also 4 Kombinationen von 36.

P(9) = 4/36 = 1/9

b)

zwei Zahlen von sechs würden den Sieg bedeuten, daher P = 2/6 = 1/3

c)

Dasselbe wieder. Zahlenkombinationen für 5 ermitteln,
für den zweiten Wurf die Zahlenkombinationen ermitteln und davon das Gegenereignis berechnen (1-P)
Zahlenkombinationen für 7 ermitteln

Pfadregel anwenden

Bei 4 kannst du mithilfe des gegebenen Radius rechtwinklige Dreiecke einzeichnen und so die fehlende Seitenlänge berechnen. Dann berechnest du den Flächeninhalt vom Kreis und ziehst den vom Rechteck ab

Bei 5a) berechnest du die Fläche des Dreiecks und die Fläche des Kreises, als wäre es ein Ganzer, und multiplizierst die Kreisfläche vorher noch mit (180 - 45)/360

5b) sollte selbsterklärend sein

Denke dir zwei Punkte aus, deren x- und y-Werte positiv sind und setze deren Punkte einmal in die obige Formel ein und berechne den Abstand anschließend nochmal mit dem Satz des Pythagoras.

Beim Satz des Pythagoras gilt:

d² = x² + y²
d = (x² + y²)^0.5

x ist die Differenz der x-Koordinaten der Punkte und y die Differenz der y-Werte der Punkte

A = a * b

d = (a² + b²)^0.5

-> Äquivalenzumformungen durchführen

Definitionsbereich, Wertebereich und sonstige Eigenschaften, die die Funktionsgleichung hergibt

g(x) ist aufgrund des ungeraden Exponenten von x punktsymmetrisch, durch den negativen Koeffizienten an der x-Achse (Abszissenachse) gespiegelt und durch die +1 um eine LE nach oben verschoben, so kannst du das unter anderem herausfinden. Ansonsten Punkte an den Graphen ablesen und dann schauen, ob eine Funktionsgleichung diesen Punkt hergibt

Deine Lösungen sind richtig.

Das gilt bei der 4. Aufgabe aber nur, wenn du meintest:

1/x = 3/(2+x)

Ansonsten gilt Punkt- vor Strichrechnung