Wie berechnet man b) in dieser Mathe Aufgabe?
5 Antworten
Der Infekt ist vorbei, wenn sich keine Krankheitserreger mehr im Blut befinden. Das ist der Fall, wenn f(t) = 0 ist. Gesucht sind also die Nullstellen der Funktion f.
Dafür kann man die Mitternachtsformel verwenden.
t1 = -0,165 [h]
t2 = 20,165 [h]
Die Lösung t1 stellt keine sinnvolle Lösung dar, da diese negativ ist und somit vor dem Beginn der Krankheit ist. Daher ist t2 die gesuchte Lösung.
Versuch mal mit ChatGPT es zu lösen, es zeigt dir die Graphen ein etc... Ist eine gute KI aber macht ab und zu bisschen viele rechnen Fehler aber die wird besser, kannst dort Aufgaben hoch laden also ein Bild hochlade
Zum Beispiel
Aufgabe b) Berechnen Sie die Dauer des InfektsDie Dauer des Infekts entspricht dem Intervall, in dem die Anzahl der Krankheitserreger ( f(t) ) positiv ist. Dafür müssen wir die Nullstellen der Funktion finden:Nullstellen berechnen: Setzen Sie ( f(t) = 0 ) und lösen Sie die Gleichung: [ -3t^3 + 60t^2 + 10t = 0 ] Faktorisieren ergibt: [ t(-3t^2 + 60t + 10) = 0 ] Eine Nullstelle ist ( t = 0 ).Weitere Nullstellen: Lösen Sie die quadratische Gleichung ( -3t^2 + 60t + 10 = 0 ): [ t = \frac{-60 \pm \sqrt{3600 + 120}}{-6} ] [ t = \frac{-60 \pm \sqrt{3720}}{-6} ] [ t \approx 0 \quad \text{und} \quad t \approx 20.165 ]Die Nullstellen sind ( t = 0 ) und ( t \approx 20.165 ). Die Infektionsdauer ist also ungefähr ( 20.165 - 0 = 20.165 ) Stunden.
Das sind Mathematische Zeichen, die kann man leider nicht kopieren. Sqrt ist zum Beispiel Wurzel Zeichen
ja aber als Programmierer , muss man sowas schon schreiben, aber ja hast recht
Nullstelle berechnen, da der Infekt vorbei ist, sobald die Anzahl der Erreger null beträgt. Daher ein t ausklammern, den Term innerhalb der Klammer gleich 0 setzen, die beiden Lösungen mit der pq-Formel berechnen und die Lösung auswählen, die positiv ist.
Null Erreger - kein Infekt.
Satz vom Nullprodukt und pq-Formel für die Klammer liefert
Da nur eine Zeit nach Infektionsbeginn (t>0) interessiert, ist die Infektion nach ca
Stunden beendet.
Skizze:
Du kannst die nullstellen berechnen nach dieser Vorgehensweise:
(nur dass du die abc formel statt die pq formel am Ende verwenden solltest
Oder du teilst die ganze quadratische gleichung die beim ausklammern rauskommt, noch durch -3, damit du die pq formel anwenden kannst.)
https://www.youtube.com/watch?v=z4BjIqYJCps
Und dann kannst du die nullstellen verwenden um dir zu helfen den graphen zu skizzieren. Beim skizzieren kann es auch helfen die extremstellen zu kennen. Die bekommt man, indem man die Nullstellen der ersten Ableitung bestimmt:
https://www.youtube.com/watch?v=tFk_dKN6Szw
Hier noch tipps wie man graphen skizziert:
https://www.youtube.com/watch?v=9DqrLUhdJI0
Und da du die Nullstellen ja schon hast, kannst du dann bei b), direkt angeben wann die Infektion dann zu ende ist. (Das wäre dann bei der Nullstelle die weiter rechts liegt)
was bitte soll das posten solcher unleserlicher Zeilen ?
: [ t = \frac{-60 \pm \sqrt{3600 + 120}}{-6} ] [ t = \frac{-60 \pm \sqrt{3720}}{-6} ] [ t \approx 0 \quad \text{und} \quad t \approx 20.165 ]Die Nullstellen sind ( t = 0 ) und ( t \approx 20.165 ).
Man sollte niemandem ChatGPT empfehlen