Zu aller erst: eine Statistik sagt NIE etwas über Einzelfälle.
Je nach Statistik folgt die Verteilung auch einem üblichen Muster wie zb der gaußschen Glockenkurve. Ist das nicht der Fall (aber sollte es) ist die Wahrscheinlichkeit hoch, dass die Statistik schlichtweg falsch ist.
Gibt vieles was eine Statistik haben muss um aussagekräftig zu sein. Aber man muss auch die Zusammenhänge verstehen. Dass der Handygebrauch nach oben ging zur selben Zeit wo die Schweinezucht mehr wird zb. sagt - weil es mutmaßlich keinen Zusammenhang gibt - auch in einer Statistik nichts aus.
Oder so Dinge wie: ich mache eine Statistik über Autos und befrage nur Radfahrer. Deswegen ist bei einer guten Statistik auch immer ausgewiesen wie viele, wer, wo,.... befragt wurde und wie genau.
Auch die Auswahlgröße muss stimmen. Man kann nicht eine Umfrage zu einem ganzen Land machen und das als Statistik hinstellen, wenn dazu 5 Leute in einem kleinen Dorf befragt. Auch dazu gibt es vorgegebene "Größen" wie viele Ergebnisse genau man um halbwegs seriös zu sein, heranziehen sollte.
Und etwas wissenschaftlicher Anteil ist auch dabei. Dass der Storch keine Babys bringen kann zb. Völlig egal wie oft man versucht eine Statistik dazu zu basteln.
Im Grunde werden Statistiken oft in Auftrag gegeben. Das heißt, jemand bezahlt dafür dass ein Anderer herausfindet, dass Situation xy genau dieses und jenes Ergebnis liefert. "Wir wollen beweisen, dass Hunde einen unangenehmen Geruch haben" -> ok lasst man nur Katzeninhaber befragen. So werden Statistiken zur Pharse.
Es kommt also auch darauf an wer genau wofür bezahlt. Hat dieser jemand persönliches Interesse und einen Vorteil, an dem was dabei herauskommt oder herauskommen sollte.
Auch die Formulierung ist wichtig. Da wird aus einer seriösen Studie "Homophobe Menschen haben weniger emotionale Intelligenz" mit dem Weglassen eines Wortes sofort ein Grund für gewisse Menschengruppen, ihre Aussagen mit einer Statistik zu untermauern die jemanden abwertet den sie nicht wollen. "Homophobe Menschen sind weniger intelligent". Genau das Beispiel gabs hier im Forum.
Seriöse Statistiken werten nicht. Sie stellen nur dar und haben im Grunde dieselbe Funktion wie seriöse Dokumentationen.
Studien sind also - wenn sie richtig und neutral gemacht werden - durchaus sehr informativ. Aber niemals für den Einzelfall zu gebrauchen.