Wieso funktioniert so die partielle Integration nicht?
2 Antworten
Du hast in der ersten Zeile etwas verdreht wenn.
f'(x) = x ist dann ist f(x) x²/2
Das muss sowohl in der Klammer als auch im integral stehen.
Wenn du f'(x) = e^x nimmst gilt f(x)=f'(x) aber dann ist eben g(x) = x womit vor dem Integral [x*e^x] steht.
In der ersten eckigen Klammer oben sollte besser 1/2x^2*e^x stehen anstatt 1*e^x.
Du hast die Formel einfach falsch verwendet. Wenn f'(x)=x, dann ist f(/x)= 1/2*x^2. Wenn du die beiden Bezeichnungen vertauscht, also f'(x)=e^x und g(x)=x, dann wird das Integral nicht leichter und das Ganze funktioniert eben leider nicht.
Wenn du die beiden Bezeichnungen vertauscht, also f'(x)=e^x und g(x)=x, dann wird das Integral nicht leichter und das Ganze funktioniert eben leider nicht.
Gerade dann wirds leichter.
Dann gilt f(x)=f'(x)=e^x und g(x)=x g'(x)=1
Bei dieser Wahl reduziert sich das Integral also nur auf den e^x Term
Ja richtig! Bei der ursprünglichen Wahl funktionierts gar nicht, sondern wird komplizierter bei richtiger Anwendung. Danke!
Ja ich weiß. Aber ich habe angenommen, dass f‘(x) = x und g(x) = e^x ist. Habe es andersrum auch schon gerechnet.
Aber warum funktioniert es nicht. Warum kann man das nicht auch so rum machen?
weißt du wieso?