Hallo, bin gerade am Mathe lernen und einfach nur total durcheinander, weshalb ich wohl auch so eine bescheuerte Frage stelle:
Warum ist die Betragsfunktion bei x0=0 stetig?
Die Kriterien für Stetigkeit sind doch:
x0 ist Element D (das ist ja kein Problem)
f ' (x0) existiert
Aber genau das macht es doch gar nicht?!
f(x)= /x/
--> f1(x) = x, wenn x>=0
f2(x) = -x, wenn x< 0
--> f 1' (x0) = 1
f2 ' (x0) = -1
d.h. links- und rechtsseitiger GW sind nicht gleich, d.h. es existiert keiner. Also nicht stetig. Müsste es aber laut Heft (und Buch) sein.