Abschnittsfunktion,Betragsfunktion (Hilfe!)?
Hallo!
Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen?
a) Geben Sie die Funktionsgleichung dieser abschnittsweise definierten Funktion f an.
b) In welchem Intervall ist f
– monoton steigend?
– streng monoton fallend?
Dankeschön
1 Antwort
Das hat nichts mit Betragsfunktion zu tun. Hier hast Du eine Funktion, die aus 3 Geraden zusammengesetzt ist. Und genauso schreibst Du das auch auf:
f(x)=... für x<1
f(x)=2 für 1<=x<=3
f(x)=... für x>3
Streng monoton fallend heißt, dass jeder folgende Funktionswert kleiner ist als der vorherige, d. h. die Funktion darf in diesem Bereich nicht waagerecht verlaufen...
Frage : der Punkt 1/2 und 3/2........ist festgelegt , zu welcher Gerade sie gehören ? Gehören sie nicht zu zwei Geraden ?
die 3 gehört jeweils mit ins Intervall, also (...;3] monoton steigend
[3;...) streng monoton fallend
nun , du hast keine eckige Klammer , nur diese sagt ...a] der Wert a gehört mit ins Intervall...........) ist die Art die gespiegelte eckige Klammer zu schreiben , wenn sie einem als Zeichen gerade nicht zu Verfügung steht.
es müsste also heißen :
(-∞;3] monoton steigend
( 3;+∞) streng monoton fallend
Danke! Für b habe ich folgendes geschrieben:
(-∞;3) monoton steigend
( 3;+∞) streng monoton fallend
Ist das so richtig?