Grenzwert Landau Symbole?
Komme nicht weiter mit den Betragsfunktionen , wie finde ich den Grenzwert
1 Antwort
Müsste da im Nenner nicht |x|^(1/2+s) stehen, und nicht |x|^(1/2-s)?
Du brauchst l'Hospitals Regel hier nicht. Zeige dass der Zähler beschränkt ist und benutze, dass das Produkt einer beschränkten Funktion mit einer gegen 0 konvergenten Funktion ebenfalls gegen 0 konvergiert. Schau mal in Deinen Vorlesungsnotizen oder im Skript nach.
Deshalb versuche ich ja Dich auf den richtigen Weg zu bringen.
1-cosx ist beschränkt aber wie zeige ich das ( 0,1)
Genau. 1-cos(x) ist beschränkt.
Das Produkt einer beschränkten Funktion mit einer gegen 0 konvergenten Funktion konvergiert ebenfalls gegen 0.
Und hier hast Du ein Produkt (1-cos(x)) * (1/|x|^(s+1/2)).
Was nun?
ja schon klar , aber dass kann ich doch nicht so da einfach hinschreiben , macht keinen Sinn , ich muss doch zeigen , dass das beschränkt ist
dann ist es halt null, aber ich glaub du hast die Aufgabe nicht richtig gelesen
Gut, dann lass uns zuerst die Beschränktheit zeigen.
Warum ist 1 - cos(x) beschränkt? Ganz klar, der Wertebereich von cos(x) ist [-1,1]. Also ist der Wertebereich von 1-cos(x) [0,2]. Und [0,2] ist offensichtlich beschränkt.
Das wäre schonmal erledigt. Jetzt kannst Du den Satz über die Beschränktheit anwenden.
du hast die Aufgabe nicht richtig gelesen
Ich versuche ja nur, Dir schrittweise einen Lösungsweg für diese Aufgabe zu zeigen.
Darauf wollte ich aber gar nicht hinaus. Weißt Du wie Du jetzt weitermachen kannst?
ich wollte darauf hinaus,steht ja auch in der Aufgabe, sag ja Aufgabe falsch gelesen , vergiss es , du kannst es entweder nicht erklären oder kannst es selber nicht , danke für deine Bemühungen
Sag mal, willst Du mich provozieren bis ich Dir die fertige Lösung vorrechne? :)
Wo ist denn jetzt das Problem? Ich habe die Aufgabe gelesen, ich habe sie auch verstanden, ich kenne den Lösungsweg und bin gerne bereit Dir zu helfen.
nein danke , ist für mich Zeitverschwendung
da ist nichts erklärt, ist ein plus stimmt