Zinsrechnung - Verdopplung des Kapitals
ich hab ein beliebiges kapital und einen jährlichen zinssatz von 4% , in wieviel jahren verdoppelt sich das kapital ? ist schon zu lange her kann jmd helfen ?
9 Antworten
Der Ansatz 1,04^x=2 wie schon beschrieben ist richtig. Einfach 100% durch 4% zu teilen ist falsch, weil es den Zinsenzins nicht berücksichtigt. Der richtige Ansatz hat übrigens die Lösung 17,7 Jahre.
Zinseszinsrechnung.
In grober Annäherung kann man die Verdoppelung eines Kapitals abhängig vom gegebenen Zinssatz nach der sogenannten 70-iger Formel berechnen: So verdoppelt sich ein Kapital bei 10 % Zins in etwa 7 Jahren, bei 7 % Zins in etwa 10 Jahren. Bei 4 % Zins sind demnach etwa 17,5 Jahre erforderlich. Meine Tabellenwerte zeigen leider ab dem 15. Jahr nur noch 5-Jahresschritte. Im 15.Jahr ist danach das 1,80-fache erreicht, im 20.Jahr das 2,19-fache. Interpoliert bestätigt das die 70-iger Regel.
Sei K das gesuchte Kapital. Das Endkapital nach N Jahren beträgt dann K1,04(hoch)N. Das Endkapital ist 2K. Also löse die Glaichung 2 = 1,04(hoch)N. N = Logarithmus von zwei zur Basis 1,04 ERGEBNIS: 17,6 Jahre. Also 18 Jahre
a(t) = a(0) * 1,04^t
a(t) = 2 a(0)
2 a (0) = a(0) * 1,04^t 2 = 1,04 ^t ln 2/ ln 1,04 = t
t = 17,67 in Jahren
so hab ichs auch ersma gemacht :DD gut dass noch jmd mal denkt wie ich hehe , aber es soll angeblich falsch sein ... die richtige antwort ist wie gesagt 25 :(