Verdopplung von Kapital?

Wann verdoppelt sich ein Kapital von 100€ bei einem Zinssatz von 5%? 

Danke im Voraus

Answer 1

[AusMeinemAlltag]

2 * K_0 = K_0 * (1 + p / 100) ^ n | : K_0

2 = (1 + p / 100) ^ n

n = ln(2) / ln(1 + p / 100)

Dein Beispiel:

n = ln(2) / ln(1 + 5 / 100) ≈ 14.21 Jahre

Beachte bitte, dass die 100 in der Formel absolut rein gar nichts mit deinen 100€ in deiner Aufgabe zu tun hat. Die Fragestellung ist unabhängig vom Kapital K_0, weil sich das aus der Gleichung herauskürzt. Die 100 in der Formel kommt vom Prozent, weil Prozent auf deutsch "von Hundert" heißt.

Answer 2

[SebRmR]

Einige Antworten gab es schon. Vielleicht ist es hilfreicher zu erklären, wie man darauf kommt.

Das doppelte von 100 € sind 200 €.

Vermutlich kennst du diese Formel:
$K_n=K_0\cdot\left(1+p\right)^n$ Alles eintragen, was man hat, 100 € 200 € und den 0,05 für p.
$200\ =\ 100\cdot1,05^n$ durch 100 teilen
$2\ =\ 1,05^n$ und den Logarithmus bemühen.

Answer 3

[Schachpapa]

Nach der 72er-Regel in ca 14,4 Jahren

Woher ich das weiß: Berufserfahrung

Comments

[Wechselfreund]

Wieder was gelernt! (Die Regel kannte ich noch nicht)