wieso wird bei An eine 2 dazu getan und wieso sind die betragsstriche bei x weg?

ist das ne regel wenn man die betragsstriche weghaben will das man 2*x theoretisch rechnet

Answer 1

[Rhenane]

Hier wird das Integral einer achssymmetrischen Funktion berechnet. Bei diesen Grenzen (-pi bis +pi, also nach links und rechts der y-Achse "gleich weit weg") wird diese Symmetrie genutzt und man rechnet das Integral von 0 bis pi (also von y-Achse bis zu einer der Grenzen) und multipliziert das mit 2. Und da bei diesen Grenzen nur positive x-Werte vorkommen, kann man die Betragsstriche einfach weglassen.