Wieso ist log(a^2-b^2) nicht 2*log(a)/2*log(b)?
Wieso ist log(a^2-b^2) nicht 2*log(a)/2*log(b)?
Und was ist das richtige Ergebnis?
5 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
Hallo,
richtig wäre log (a+b)+log (a-b), solange a>b und a²>b².
Herzliche Grüße,
Willy
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
vielleicht hilft das auch
log(5+10) nicht gleich log(5) + log(10)
(aber log(5) + log(3) weil log(15)=log(5*3)
.
log(19 - 8) nicht gleich log(19)/log(8)
.
ja , die Log-Gesetze :((
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Logarithmen sind Exponenten. Die entsprechden Exponentengesetze sollten gelten.
Ellejolka
bestätigt
Von
Experte
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Wegen a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) gilt
log ( a^2 - b^2 ) = log ( (a+b)(a-b) ) = log (a+b) + log (a-b)
weil mal im Logarithmus zu plus ausßerhalb wird
und nicht plus im Logarithmus zu mal außerhalb
anmerkung: geteilt ist mal (1/x). minus ist plus (-x)