Rechnung falsch, Lösung richtig; 0 Punkte?
Hey Leute ich habe heute meine Mathe Schularbeit zurückbekommen. Eine Aufgabe war der Zinseszins...
gegeben war 12.000=10.000 x 1.0225^x // also hoch x... x sind die Jahre denn die wollte man wissen)
ich kam dann auf log(12.000)-log(10.000) / log(1.0225) = x
was ja grundsätzlich falsch ist, und ein Rechenfehler auch noch drin ist.
und jetzt kommt das lustige: ich hatte das Ergebnis auf alle Kommastellen richtig: 8,194003019 was exakt der Lösung entspricht. Er fragte woher ich das Ergebnis hätte da die Rechnung definitiv nicht richtig ist... die Nachbarin rechts von mir hatte die Rechtschreibung falsch und links von mir ist das Fenster, folglich kann ich gar nicht abgeschrieben haben.
Noch etwas, wenn man die Rechnung ohne die Fett;Kursiven Klammern rechnet kommt was anderes heraus aber ich habe die Rechnung genau so hingeschrieben....
6 Antworten
Ich sehe gerade nicht, was an Deiner Rechnung falsch ist!
12.000=10.000 * 1,0225^x |: 10.000
12.000/10.000=1,0225^x |logarithmieren, wobei man links ausrechnen sollte...
log(12.000/10.000)=log(1,0225^x) |log-Regeln anwenden
log(12.000)-log(10.000)=x * log(1,0225) |: log(1,0225)
[log(12.000)-log(10.000)]/log(1,0225) = x
8,194...=x
Ob ln oder log oder lb, oder welche Basis auch immer für den Logarithmus gewählt wird ist vollkommen egal.
Habe gerade Deinen Lösungsweg gesehen! Den Faktor 10.000 mit minus wegzubringen ist natürlich ein kapitaler Fehler; auch ist dann auf 12.000-10.000 den Logarithmus angewendet auch nicht log(12.000)-log(10.000), sondern log(12.000-10.000)=log(2.000), wobei man Zahlen in der Praxis zuerst zusammenfasst bevor man mit weiteren Rechenoperationen fortfährt!
So würde ich auch keinen Punkt geben, da aufgrund mehrerer Fehler zufällig wieder der "rechte Pfad" gefunden wurde...
ok das ist das was ich eigentlich wissen wollte...danke :)
Tut mir Leid, wäre gerne zu einem anderen Fazit gekommen... :)
Der rechenweg war:
12.000 = 10.000 x 1.0225^x | -10.000 //das ist der erste Fehler, ich weis.
12.000 - 10.000 = 1.0225^x | log(...)
log(12.000) - log(10.000) = x log(1.0225) | /log(1.0225)
(12.000)-log(10.000)/ log(1.0225) = x
18,194003019 = x
In der Mathematik geht es um das Verständniss mathematischer Zusammenhänge und deren Anwendung.
Ab bestimmten Klassenstufen geht es daher in erster Linie mehr um den Lösungsweg, als um das Ergebnis.
Es ist also in diesem speziellem Fall völlig Egal ob Du abgeschrieben hast oder nicht. Deine Lösung ist nur ZUFÄLLIG richtig. Du hast also die Aufgabe nicht verstanden, falsch bearbeitet, oder das Prinzip der Zinseszinsberechnung nicht verstanden
Einen Betrugsversuch hat Dir der Lehrkörper offenbar nicht vorgeworfen, denn - so wie Du es beschreibst - hat es ja nur für diese Aufgabe 0 Punkte gegeben.
Bei einem Betrugsversuch wäre die gesamte Arbeit mit 0 Punkten gewertet worden.
Dann hat der Lehrkörper die Arbeit nicht als Betrugsversuch (Abschreiben) gewertet.
ich verstehe nur nicht wie ich alle kommastellen richtig haben konnte
Bist du Rhenane durchgegangen? Er hat den gesamten Zähler in eckige klammern gesetzt, du nicht! Du teilst nur lg 10^4 durch lg(1,0225) und nicht die lg (12000)!
das sollte normalerweise kein Problem sein, da ich einen Bruch verwendet habe....
Dann hast du meinen Einwand nicht verstanden! Da du keine Klammer gesetzt hast, aber anders gerechnet hast, hst du nach deiner Gleichung falsch gerechnet!
Wenn du einen komplett falschen Weg gehst, kannst du nicht aufs richtige Ergebnis kommen! Es kann natürlich sein, dass du mehrere Rechenfehler gemacht hast und zufällig das richtige Ergebnis raus hast! Dann ist das aber doppelt und dreifach falsch gerechnet und dafür willst du eine gute Bewertung haben? 0 Punkte sind korrekt!
Richtige Ergebnisse zu raten ist nun mal nicht gefordert. Also ja, bei einer richtig geratenen Lösung ohne passenden Rechenweg kann es durchaus 0 Punkte geben.
Wenn man selbst nicht weiß wie man auf ein Ergebnis kommt, dann ist das auch eine Form des Ratens.
Naja ich habe die Formel von Anfang bis ende umgeformt
der falsche punkt ist oben bei : 10.000, da habe ich -10.000 und zweitens hätten wir da ln verwenden sollen...