Sonderfälle Logarithmus?
Im allgemeinen gilt log (x+y) ungleich log x + log y. Für welchen Sonderfall ist diese Formel gültig??
1 Antwort
Wegen log(x) + log(y) = log(x*y), und weil log über `|R+` eineindeutig ist, suchen wir genau die x, y > 0 mit
x + y = x * y,
also
x = - y / (1 - y) = y / (y - 1).
Die Gleichung gilt also für alle
(y / (y-1), y) und per Symmetrie (y, y / (y-1)), jeweils mit y > 1.
Ich kann die Antwort nicht nachvollziehen.
Wie kommst Du von
x+y = x*y
auf
x = -y / (1-y)
?