Sonderfälle Logarithmus?

Im allgemeinen gilt log (x+y) ungleich log x + log y. Für welchen Sonderfall ist diese Formel gültig??

Answer 1

[slutangel22]

Wegen log(x) + log(y) = log(x*y), und weil log über `|R+` eineindeutig ist, suchen wir genau die x, y > 0 mit

x + y = x * y,

also

x = - y / (1 - y) = y / (y - 1).

Die Gleichung gilt also für alle

(y / (y-1), y) und per Symmetrie (y, y / (y-1)), jeweils mit y > 1.

Comments

[BLUBB559]

Wo ist denn das x hin

[hrgfn]

Ich kann die Antwort nicht nachvollziehen.

Wie kommst Du von 

x+y = x*y

auf 

x = -y / (1-y)

?

[slutangel22]

@hrgfn

Einfach umstellen.