Wieso ist der Rest modulo 6 von -25 = 5?
Richtige Lösung: -25 = -5 * 6 + 5 => -25 = 5 mod 6
Aber wieso nicht -25 = -4 * 6 - 1 => -25 = -1 mod 6 ?
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ChrisGE1267/1713780995668_nmmslarge__399_0_2521_2521_09c67a06d645267d51c3bed5e5ce7406.jpg?v=1713780996000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Gleichungen
Ist ebenso richtig; der Restklassenring Z/6Z besteht aus den 6 Restklassen [0], [1], [2], [3], [4] und [5]; es ist lediglich Konvention, die Restklassen durch ihre Repräsentanten unter den ersten ganzen Zahlen 0, 1, 2,…, 5 zu beschreiben. Es gilt aber [-1] = [5], man kann somit auch einen anderen Repräsentanten der jeweiligen Restklasse wählen, unter anderem die -1…
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Gleichungen
Weil es kein -1 mod 6 gibt. Es gibt nur 0 mod 6, 1 mod 6, ... 5 mod 6.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
DerRoll
17.02.2024, 14:25
@verreisterNutzer
Noch genauer ist nebenbei -1 mod 6 = 5, genau so wie -25 mod 6 :-).
Ahhh, ja stimmt. Das wäre ja Z_6 = 0, 1, 2, ..., 6