Wie vereinfacht man diesen Logarithmus?
Ich hab keine Ahnung, wie ich diesen Logarithmus vereinfachen soll. Am Ende kommt laut Lösung log3 raus, aber was sind da die Zwischenschritte?:(
4 Antworten
1/2 * log(4) = log(4^0.5) = log(wurz(4)) = log(2)
.
3*log(6) = 3*( (log(2) + log(3) ) = 3*log(2) + 3*log(3)
.
man kann sich log(3*2²) auch als log(3*2*2) denken .
Dann gilt zusammen mit den -2
-2*log(3) - 2*log(2) - 2*log(2)
.
Alles in einen Sack
.
log(2)
+ 3*log(2) + 3*log(3)
+
-2*log(3) - 2*log(2) - 2*log(2)
=
4*log(2) - 4*log(2)
+
3*log(3) - log(3)
Hallo,
da kommt log (3) heraus.
Wende folgende Gesetze an:
b*log (a)=log (a^b)
log (a)+log (b)=log (a*b)
log (a)-log (b)=log (a/b)
Außerdem: a^(1/n)=n. Wurzel (a).
Herzliche Grüße,
Willy
(1/2)log4 = (1/2)(log2+log2) = log2
3*log6 = 3*log2 + 3*log3
-2*log(3×2^2) = -2*log12 = -2*(log2+log2)-2*log3 = -4*log2-2*log3
______________
Alles addieren: log2+3*log2-4*log2+3log3-2*log3
= log3
Schlag dir die Logarithmus Gesetze nach.mit den fasst du das dan zu einem Logarithmus zusammen und der Rest geht wie alleine
Genau , halte dich an die Regeln , so kann man jede Frage beantworten.