Gleichung durch Logarithmus lösen?

kann mir jemand bei der Lösung der Gleichung mithilfe des Logarithmus helfen?

Answer 1

[Willy1729]

Hallo,

siehe Antwort von Ellejolka.

Es geht aber auch ohne Logarithmus und Taschenrechner:

1000*5^(x+2)=8 | :1000

5^(x+2)=1/125=5^(-3)

5^x*5^2=5^(-3) |:5^2

5^x=5^(-5)

x=-5.

Wenn Du es so einrichten kannst, daß auf beiden Seiten der Gleichung Potenzen mit gleicher Basis erscheinen, kannst Du die Exponenten direkt vergleichen.

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 2

[KamiAmega]

Hallo,

erst dividierst du durch 1000

Dann erhältst du 5^(x+2)=8/1000=1/125=5^(-3)

Wenn du dies erkennst, brauchst du den Lograithmus auch gar nicht, weil damit klar ist, dass x+2=-3 gelten muss. Also x=-5.

Wenn du das nicht erkennst, dann geht es mit dem Logarithmus so weiter:

5^(x+2)=8/1000 nun der Log, also

log(5)*(x+2)=log(8/1000)

x+2=log(8/1000)/log(5)=-3

Also ebenfalls x=-5

Answer 3

[Ellejolka]

zuerst teilst du durch 1000

dann log

(x+2) • lg5 = lg(8/1000)

dann nach x auflösen.