Mathematische Gleichung Vereinfachen?

Ich bin mir unsicher bei den Vereinfachungen folgender Gleichungen. Was erhaltet ihr raus?

$x^n\ \left(-x^2\right)\ =\ ?$

Meine Lösung: $-x^{n+2}$

$\frac{c^3+c^6}{c^3}\ =\ ?$ Hier habe ich schlicht c^3 wegkürtzt und c^6 erhalten.

$\frac{3^{22}\ \cdot\ 9^3}{\left(9^2\right)^4\ \cdot\ 3^{-7}}=\ ?$ Hier weiß ich nicht, wie man am Ende auf eine rationale Zahl kommt.

Answer 1

[Willy1729]

Hallo,

bei Aufgabe 2 hast Du aus einer Summe gekürzt, was nicht statthaft ist - es sei denn, man macht es richtig.

(c^3+c^6)/c^3=[c^3*(1+c^3)]/c^3.

Jetzt, nach dem Ausklammern von c^3 im Zähler, kannst Du kürzen und erhältst
1+c^3.

Bei der dritten Aufgabe kannst Du durch Umschreiben von 9 zu 3^2 alles auf die gleiche Basis bringen:

(3^22*3^6)/(3^16*3^(-7))=3^28/3^9=3^19.

Herzliche Grüße,

Willy

Comments

[Willy1729]

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Answer 2

[gauss58]

(c³ + c⁶) / c³ = (c³ / c³) + (c⁶ / c³) = 1 + c³

Bilde 3er Potenzen, z.B. 9³ = (3²)³ und fasse entsprechend der Potenzgesetze zusammen.

Answer 3

[evtldocha]

Hier habe ich schlicht c^3 wegkürtzt und c^6 erhalten

Man kürzt aus Produkten und nicht aus Summen.

Answer 4

[Halbrecht]

(3+9)/3 = 4 , nicht 9 !

   c³ ausklammern

.

3 hoch (22+!7) = 3 hoch 29 im Zähler

9 hoch (2*4) = 9 hoch 8 im Nenner 

9 hoch (3-8) = 9 hoch -5 im Zähler

.

9 = 3² , daher 3 hoch -10 im Zähler 

.

zusammenfassen zu 3 hoch (-10+29) = 3 hoch 19 ( oder auch 9^9 * 3 )