Wie subtrahiert man mit Wurzeln?

Ich versteh nicht ganz wie man zum Beispiel Wurzel 18 - Wurzel 2 macht. Darf man einfach wurzel 18-2 machen? Und das gleiche auch mit + ?

Answer 1

[nobytree2]

Nein, die Wurzel ist ein Exponent und Exponenten gehen vor Punkt- und Strichrechnung

$\sqrt{18}-\sqrt{2}=18^{\frac{1}{2}}-2^{\frac{1}{2}}\ne\sqrt{18-2}=16^{\frac{1}{2}}=4$ Das geht nicht

Was geht:

$\sqrt{18}-\sqrt{2}=\sqrt{9\cdot2}-\sqrt{2}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{2}-\sqrt{2}=3\sqrt{2}-\sqrt{2}$ $=\sqrt{2}\cdot\left(3-1\right)=2\sqrt{2}$

Comments

[xXslnXx]

Wie kommt man von wurzel 9 auf 3 wurzel 2?

[nobytree2]

@xXslnXx

Wurzel 9 * Wurzel 2 = 3 * Wurzel 2,

da Wurzel 9 = 3

Answer 2

[Bartosz11]

Darf man einfach wurzel 18-2 machen? Nein

Wenn es nur ums Subtrahieren geht, kannst du nix machen. Außer selten noch zusammenfassen mittels Potenzgesetzen; du weißt Wurzel(3) ist dasselbe wie $3^{\left(\frac{1}{2}\right)}$ ?

Answer 3

[Rhenane]

2 Wurzeln mit verschiedenen Werten unter der Wurzel kannst Du nicht addieren/subtrahieren.

Hier kannst Du aus Wurzel(18) aber Wurzel(2 * 9)=Wurzel(2) * Wurzel(9) = Wurzel(2) * 3 machen. Jetzt kannst Du 3*Wurzel(2)-Wurzel(2) zusammenfassen zu 2*Wurzel(2).

Answer 4

[climber60]

Einfache Rechenregeln:

Es gilt immer diese Reihenfolge:

1. Klammern
2. Potenzen
3. Punktrechnung (Multiplikation und Division)
4. Strichrechnung (Addition und Subtraktion)
5. Von links nach rechts