Mathe ganzzahlige Vielfache von Wurzel 2, Wurzel 3, Wurzel 5?
Frage steht oben welche Wurzeln sind ganzzahlige Vielfache von Wurzel 2, Wurzel 3, Wurzel 5?
1 Antwort
Damit b ein ganzahliges Vielfaches von Wurzel(a) ist, muss gelten:
b = n * Wurzel(a) ,
mit einer beliebigen natürlichen Zahl n.
Oben die Formel bedeutet das selbe, wie:
b = Wurzel(n^2 * a) .
Ich hab hier einfach die ganze Zahl n in die Wurzel geschoben. Das heißt, dass du a mit einer Quadratzahl mal nehmen musst, um ein ganzzahliges vielfaches zu erhalten. Quadratzahlen sind 4, 9, 16, 25, etc, also Zahlen, die ein Quadrat einer anderen Zahl sind.
Für Wurzel(2) sind also
Wurzel(1^2 * 2)= Wurzel(1*2)= Wurzel(2) ,
Wurzel(2^2 * 2)= Wurzel(4*2)= Wurzel(8) ,
Wurzel(3^2 * 2)= Wurzel(9*2)= Wurzel(18),
...
ganzzahlige Vielfache. Für die anderen Wurzeln analog.