Wie schreibe ich Wurzeln einfacher?
Ich habe eine Hausaufgabe und da soll ich Wurzeln "einfacher schreiben". Ich muss... viele Aufgaben machen ( Insgesamt 4 ) und das kann ich nicht, da ich nicht weiß wie ich Wurzeln einfach schreibe. ABER! Es ist nicht Wurzeln vereinfachen!!!
Bsp: Wurzel 10 hoch 5 oder Wurzel (-8)²
4 Antworten
Hallo,
wahrscheinlich sind hier rationale Zahlen als Potenzen gemeint.
Voraussetzung: mit "Wurzel" ist hier immer Quadratwurzel gemeint
dann ist: Wurzel(10) hoch 5 = 10^5/2
(sprich: 10 hoch "5 Halbe")
und : Wurzel(-8) hoch 2 = -8^2/2
(Sprich: -8 hoch "2 Halbe")
d.h. die Wurzel von einer Zahl x kann man verkürzt als "hoch ein Halb" darstellen ( x^1/2)
LG Distel
Es geht bei den Aufgaben scheinbar darum, Wurzeln und Potenzen gegeneinander aufzuheben. Eine Potenz hoch 2 und eine Wurzel heben sich immer auf. Beispielsweise bei deiner Beispielsaufgabe Wurzel aus (-8)^2. Das bedeuted das die einfachere Schreibweise einfach -8 ist weil Wurzel und das Quadrat sich aufheben. Es wird dir helfen die Potenzen zu eliminieren indem du die einzelnen Aufgaben auschreibst und zusammenfasst. Beispielsweise Wurzel aus 10 hoch 5 ist gleich die Wurzel aus 10 mal die Wurzel aus 10 ... Hier kannst du es wieder zusammenfassen zu 100 mal Wurzel aus 10. Hoffe ich konnte dir helfen. Ist bei jeder Aufgabe ein wenig anders. Aber so lange du weißt das das Quadrat und eine Wurzel sich aufheben und zwei identische Wurzeln miteinander malgenommen gleich der Zahl in einer der beiden Wurzel entspricht solltest du eigentlich weiter kommen. Ansonsten nocheinmal Potenzgesetze angucken.
Mit Wurzel ist die Quadratwurzel gemeint.
DIe Quadratwurzel teilt den Exponenten einer Zahl um 2: bei Wurzel(10^5) wäre das Ergebnis 10^(5/2).
Beispiel2: Wurzel(20^20) = 20^10
Die n-te Wurzel von etwas beschreibt durch was der Exponent der Zahl geteilt wird. die 3. Wurzel aus 10^3 wäre 10^(3/3) = 10^1 = 10
Allerdings finde ich die Aufgabe absoluter Quatsch, wenn du schon nicht genau erklären kannst was damit gemeint sein soll^^
Wurzel aus (-8)^2 ist zu meiner erklärung wunderbar irreführend. Die Zahl wird erst quadriert und dann daraus die Wurzel gezogen. (-8) * (-8) = 64. Wurzel aus 64 ist 8.
Durch unüberlegte Vereinfachung ergäbe sich: Wurzel((-8)^2) = (-8)^(2/2) = (-8)^1 = -8. Was ja nicht sein kann.
Verstehe die Frage nicht. Wurzeln sollen "einfacher geschrieben" aber nicht vereinfacht werden??
Wahrscheinlich sind die Potenzgesetze anzuwenden. Dabei ist zu beachten:
Wurzel (x) = x^(1/2)
x hoch n hoch m = x hoch (n mal m)