Wie rechnet man mit Potenzen?

4^3•5^7•8^4••25^3

Weiß jemand wie man die obere Aufgabe, mithilfe der Potenzgesetzen löst ?

Answer 1

[Wechselfreund]

Ersetze 4 durch 2², 8 durch 2³ und 25 durch 5²

Answer 2

[Uwe65527]

Du formst das zunächst in Potenzen zur minimalen Basis um:

4^3 • 5^7 • 8^4 • 25^3=

(2^2)^3 * 5^7 * (2^3)4 * (5^2)^3

Jetzt kannst Du die Exponenten ausmultiplizieren

= 2^(2*3) *5^7 *2^(3*4) * 5^(2*3)

= 2^6 * 5^7 * 2^12 * 5^6

Jetzt ordnest Du die Faktoren um und fasst Faktoren zur gleichen Basis zusammen:

= 2^6* 2^12 *5^7 * 5^6

= 2^(6+12) * 5^(7+6)

= 2^18 * 5^13

In dem Wissen, dass 2*5=10 ist, formst Du weiter um:

= 2^5 *2^13 * 5^13

= 2^5 * (2*5)^13

= 32 * 10^13

= 320 000 000 000 000 (320 Billionen).

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.-Math.

Answer 3

[Kimanon]

Du kannst die 4³=2*2³=2⁴

Du kannst 8⁴=2*2*2⁴=2⁶

Du kannst 25³=5*5³=5⁴

machen

und zusammenfassen

Comments

[indiachinacook]

Deine Gleichungen sind falsch. Richtig wäre 4³=2⁶, 8⁴=2¹², 25³=5⁶

Answer 4

[Vampirjaeger]

Man soll vermutlich zusammen fassen?

Dann würde ich 4^3=2^6, 8^4=2^12 und 25^3=5^6 schreiben und mit dem ersten Potenzgesetz zusammen fassen.