Wie rechnet man 5:7 im Kopf?
Wie rechnet man Aufgaben wie 5:7 oder 3:2 aus?
4 Antworten
Da 5 kleiner als 7 ist, ist die erste Ziffer eine null. Für die zweite Ziffer (1. nach dem Komma) nimmst du die 5 mal 10 und suchst die Vielfache von 7 , die am nächsten an 5*10 ist, das ist die 7. (49). Für die weiteren Ziffern gibt es einen Trick:
Bei allen Teilungen (außer Vielfachen) durch 7 ergibt sich dieselbe Periode von 142857 142857 ...Merken lässt sich das, indem die Zahlen immer verdoppelt werden. Sie fängt nur mit unterschiedlichen Zahlen an.
So kommt man auf 0,7142857142857 usw. Kannst du beliebig weit fortsetzen.
benutze schriftliches dividieren
2 passt in 3: 1 Mal rein, es ergibt sich ein Rest von 1
3 / 2 = 1 mit Rest 1
eine 0 runterholen; da es über die 3 hinausgeht, setzt man ein Komma
10 passt in 2: 5 Mal rein
3 / 2 = 1.5
ajkcdajefiu~
5:7 ist 5/7 (Triumph der Bruchrechnung!)
Für einen Näherungswert müsstest du schriftlich dividieren.
Stimmt, die ist aber von der Länge her kein Allgemeingut. Und das dann im Kopf mal 5...
Abgesehen von den Vielfachen, ist die Periode immer gleich. Mit dem Dividenden ändert sich nur die Anfangsposition.
Sie lässt sich auch leicht merken. 7*2=14, 14*2=28, 28*2+1=57. Also 7142857142857....
Und malnehmen muss man auch nicht. Nochmal als Beispiel: 6/7 : Da 6 kleiner als 7 ist, ist die erste Ziffer eine null. Für die zweite Ziffer (1. nach dem Komma) nimmst du die 6 mal 10 und suchst die Vielfache von 7 , die am nächsten an 6*10 ist, das ist die 8 (8*7=56). Also fängt es mit 0,8 an, der Wert ist also 0,857142857...
3:2 weiß man halt, wie 2*4 oder so, 5:7=5/7, das ist eine periodische Dezimalzahl, das kannst du nicht besser darstellen
Wenn man die 7er Periode kennt, braucht man nichts schriftlich zu rechnen.