Kopfrechnen?
Wie rechnet man große Aufgaben im Kopf? Zum Beispiel 1000 : 8
6 Antworten
Indem man einige häufig gebrauchte Werte im Kopf hat. Wenn man "100 / 4" im Kopf hat, ist 1000 / 4 auch nicht schwer, und dass 8 = 4 * 2 ist, sollte man auch auf Anhieb erkennen, also 1000 / 4 und das Ergebnis durch 2.
Ich mach es so:
Die größte und einfachsten Teiler nehmen. 800 : 8 = 100 --> Merken.
Bleiben 200 übrig. Davon nehme ich 160 :8 = 20 +100 = 120 --> Merken
Bleiben 40 übrig. 40 :8 = 5 + 120 = 125 --> Endergebnis.
Man übt fleißig, vor allem sich Zwischenergebnisse zu merken, denn daran scheitert's (bei mir) meist.
Außerdem helfen auch Tricks. 8=2*2*2=2³. Du musst einfach dreimal durch 2 teilen. 1000/2=500. 500/2=250. 250/2=125. 1000/8=125. Das doppelte der Zahlen bis 50 und anderer häufiger Zahlen kann man sich mit der Zeit merken. Durch 5 zu teilen wird so auch leichter, du verdoppelst die Zahl einfach und teilst dann durch 10.
Mit anderen Tricks ist es nicht ganz so simpel. 8*12 kannst du z.B. mit der 3. binomischen Formel ganz einfach berechnen, denn 8*12 ist (10-2)*(10+2), also 10²-2² = 96. Solche speziellen Tricks gibt es viele, aber die meisten sind selten anwendbar und daher lohnt es sich kaum, sie sich zu merken.
Genau so läuft das auch bei mir ab. Der direkte Weg ist meist der schwierigere. Der einfachere ist der längere: Also 5 x um die Ecke denken. Dauert aber dann auch nicht länger.
Ich würde als Bruch schreiben: 1000/8 und mit 4 kurzen: 250/2. Das sollte man dann im Kopf teilenkönnen.
Oder man weiss, was 1/8 ist (ein paar Brüche sollte man meiner Meinung nach auswendig können). 1/8 = 0,125. Das multipliziert man mit 1000. [1000/8 = 1/8 • 1000]
Manchmal kann man mit anderen Zahlen besser rechnen:
1000 : 4 oder 1000 : 2
Und dann muss man das Ergebnis nur halbieren oder durch vier teilen.
Du kannst auch in diesem Fall beide Zahlen durch zwei teilen:
500 : 4
Und diese teilst Du auch wieder:
250: 2
Ob Du 1000 Euro an 10 Leute verteilst, oder 500 Euro an 5 Leute: Das Ergebnis ist das gleiche.