Mathe funktionen?

Könnte mir bitte jemand bei folgenden Aufgaben die lösung sagen und erklären wieso es so ist, ich verstehe die Aufgaben nicht, danke

Answer 1

[evtldocha]

Aufgabe 1) Eine lineare Funktion (Gerade) hat die Form

$f\left(x\right)=\ m\cdot x+b$

wobei man m als Steigung der Geraden bezeichnet und b den Achsenabschnitt (Schnittpunkt der Geraden mit der y-Achse). Die Steigung berechnet sich mithilfe von zwei Punkten aus dem Steigungsdreieck als Quotient der Differenz der y-Werte der beiden Punkte und der x-Werte der beiden Punkte.

Also

$m=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\frac{20-\left(-70\right)}{2-\left(-4\right)}=\frac{20+70}{2+4}=\frac{90}{6}=15$

Den Achsenabschnitt b findest Du, wenn Du in die allgemeine Form einen der beiden Punkte einsetzt und die entstehende Gleichung nach b auflöst - ich nehme dazu mal Punkt B(2|20) und die zuvor berechnete Steigung m=15:

$f\left(2\right)=20\ \to15\cdot2+b=20\ \to30\ +b=20\ \to b=-10$ Also lautet die gesuchte lineare Funktion:

$f\left(x\right)=15\cdot x-10$

Skizze:

Aufgabe 3) Prüfe, ob Du bei jedem Punktepaar, das Du Dir aussuchst, immer die gleiche Steigung berechnen kannst. Wenn ja, dann ist es eine Gerade. Alternativ und einfacher: Du stellst mit 2 Punkten eine Gerade nach dem Schema aus Aufgabe 1 auf, und prüfst mit der sogenannten "Punktprobe", ob auch alle anderen Punkte auf der berechneten Geraden liegen.

Aufgabe 4) Berechne 2 Punkte mit der gegebenen Funktionsvorschrift und zeichne eine Gerade durch diese beiden Punkte

Answer 2

[Halbrecht]

3 )

teuflisch

erst steigt y immer um 4 , wenn x um 2 steigt

aber dann 

von 12 auf 15 , also 1.5 * 2 , müsste y um 1.5 * 4 = 6 steigen . Tut es ja auch 

Achso , die Frage war nicht : weise nach ,dass keine oder eine oder keine

Comments

[ayydilbere]

Laut meinen Rechnungen handelt es sich um eine lineare Funktion, ist das korrekt?