Wie Quadratische Funktionsgleichungen vom Graph ablesen?
Hallo alle zusammen,
ich habe hier ein kleines Problem finde im Internet nichts zum Ablesen von quadratischen funktion und im seitenlangem mathebuch steht natürlich auch nichts drin. Könnte mir jemand vielleicht ggf. schritt für schritt erklären wie man die Funktionsgleichung ohne jegliche gleichungssysteme etc also nur ablesen bestimmt? Sehe immer nur Beispiele die jedoch nicht gut erklärt sind. Wäre umso mehr dankbar um einen kleinen „merksatz/sätze“ den/die ich mir notieren kann damit ichs mir merken kann.:/
Danke im Vorraus!:)
LG
4 Antworten
Grundsätzlich hast du:
f(x) = a * (x-d)^2 + e
a ist die Steigung. Liest du mit Steigungsdreieck ab, wie bei Geraden.
d ist die Verschiebung auf x Achse
Hier darauf achten, wenn der Graph z.B 3 nach rechts verschoben ist, dann mit minus davor, also ...(x-3)^2...
e ist die Verschiebung auf y Achse
Ja, ich schon. Sie aber vielleicht nicht, weil sie dadurch versucht sein könnte, das a genauso wie bei einer Gerade zu berechnen. Habe ich schon ungefähr hundert mal erlebt.
Das mit der Verschiebung machst du am Scheitelpunkt fest im übrigen. Also wie viel der vom Ursprung(0/0) entfernt ist.
Bei (2|3) wäre er also 2 Einheiten nach links verschoben alsp auf der x achse stimmts?
Ne, 2 ist positiv also nach rechts. Das es umgekehrt ist bei der Formel, hat einen anderen Grund. Also in der Formel steht dann ...(x-2)^2... aber eigentlich heisst das nach rechts verschoben. Wieso das so ist, wird eigentlich auch nicht in der Schule verlangt zu wissen
na dann übe mal :
wie lauten die SP von grün rot blau ?
wie groß ist a und welches Vorzeichen ?
Parabel f(x) = a * ( x - xSP )² + ySP
grün: f(x)=-? (x-0.5)^2 +2,25
rot: f(x)= (x+0,5)^2 +0,5
blau: 2(x-0,5)
grün: f(x)=-? (x-0.5)^2 +2,25
ja, - ist richtig , ? ist 1
weil von 0.5/2.25 nach unten 1/4 gehen bis y = 2 dann sind rechts und links ein Kästchen = 1/2 hier
und 1/2 ^2 = 1/4 daher 1.
rot: f(x)= (x+0,5)^2 +0,5
ja , aber a = 2 , weil 1/2 nach rechts und 1/2 nach oben
weil 2 * 1/2 * 1/2 = 1/2 ist.
blau: 2(x-0,5)
ist 1 * (x-0.5)^2
2 nach rechts 2 nach oben
Hey das ist eigentlich ganz einfach.
SF a(x-d)^2+e
Am Anfang schaust du dir die Steigung an wenn die ungleich eins ist dann schreibst du sie vor die Klammer ins a. Danach musst du nur den Scheitelpunkt eintragen in (d|e).
Bsp
Bei der Steigung eins also der Normalparabel und dem Scheitelpunkt (1|5) sieht die Gleichung so aus
y=(x-1)^2+5
Gib das sonst Mal bei YouTube ein da kommt schon was
Da gibt es kein Kochrezept.
Du musst dir den Graph ansehen und die erkennbaren Informationen inhaltlich auswerten. Dazu muss man verstehen um was es geht und nicht glauben man könnte Checklisten abarbeiten.
na ja, Scheitelpunkt und öffnung der Parabel, da kann man sich schon was merken.
Ich will nicht kleinlich sein, aber der Parameter a wird normalerweise nicht Steigung genannt ;)