Was ist eine Funktionsgleichung? ;oo
Wir haben in mathe 3 Graphen und da sollen wir zu jeder geraden die steigerung notieren , dann dfie funktionsgleichung . aber ich versteh das nicht so richtig , was die mit der steigerung notieren meinen ;// und was eine funktionsgleichung ist ;o
wäre ganz nett , wenn ihr mir helfen könntet
5 Antworten
Die Steigung kannst du über das Steigungsdreieck berechnen. Du nimmst dir einfach zwei Punkte, die auf dem Geraden liegen, von denen du die Koordinaten kennst, und rechnest: (y2-y1) / (x2-x1) = Steigung Also die Differenz der beiden y-Werte minus die Differenz der beiden x-Werte.
Das ist dann die Steigung, mit der Funktionsgleichung ist zum Beispiel sowas gemeint:
f(x) = 2* x + 1
Die Steigung ist in dem Fall 2 und der y-Achsenabschnitt, also der Punkt auf der y-Achse der von der Geraden geschnitten wird, ist 1.
Die Steigung ist der Betrag, den der Graph sich auf der y-Achse ändert, wenn er sich um eine Einheit auf der x-Achse ändert. Du nimmst Dir zwei Punkte Deins Graphen. Nennen wir sie pp1 und p2.
Die Steigung a berechnest du, indem du y(p1)-y(p2) durch x(p1)-x(p2) dividierst. Man spricht übrigens auch vom Differenzenquotienten.
Als Nächstes wird die Verschiebung auf der y-Achse berechnet. Wieder nimmst Du Dir einen Punkt vor und rechnest:
b=y(p1)-a*x(p1).
wobei Du als a die von Dir berechnete Steigung einsetzt.
Und so machst Du es mit allen drei Graphen.
Funktionsgleichung - das ist eben der mathematische Ausdruck, der den Graphen als Gleichunnng beschreibt. Dieser kann lauten:
y = a*x+b oder auch y = a x + b (iist dasselbe)
in manchen Fällen aber auch:
mx+ny=s
(wobei m, n und s bekannte Zahlen sind.).
Hoffe, Dir damit geholfen zu haben.
Wenn du die gleichung lösen willst, musst du als erstes y=m mal x +b befolgen ...m ist die steigung. Also zeichnest du dir zum graphen erst ein steigungsdreick. Lass die steigung(m) von mir aus erst mal 1/2 sein. Dann musst du b ermitteln. Da nimmst du dir einen punkt , der auf dem graphen liegt. Von mir aus(4|5) . Die vordere zahl(4) ist der x wert. Und die 5 der y wert . Also nimmst du dir wieder die formel:y=m mal x +b.für y setzt du nun 5 ein und für x 4...m weisst du auch schon...hier im bsp. 1/2 also lautet die gleichung:5=1/2 mal 4 +b mithilfe von Äquivalenz umformug löst du die gleichung...nun schreibst du wieder die normale formel. Also: y= das ergebnis von m mal x + das ergebnis von b.
Die Funktionsgleichung ist die Gleichung die der Graph abbildet.
Hast du f(x) = 3x und setzt verschiedene Werte für x ein (z.B. im Bereich von -2 bis 2) dann ergibt sich immer ein y-Wert. Den zeichnest du dann in das Koordinatensystem für den jeweiligen x-Wert ein.
Jetzt sollst du das Ganze genau umgekehrt machen. Du hast den Graphen und kannst diesem anhand von einzelnen Punkten oder Steigung (wie ihr die ermittelt habt ihr bestimmt gelernt) eine Funktionsgleichung zuordnen.
Ja du musst dir den Graphen anschauen, da ist doch eine Grafik dabei oder nicht?
Steigung ist doch, schreiben, ob der Graph fällt oder steigt ?! ;) und die Funktionsgleichung ist zum Beispiel: y= x²
das problem ist nur da steht immer ; g1 g2 g3 also an jeder geraden steht das, ich hab keine ahung wie ich das dann umgekehrt machen soll ;o