Wie komme ich weiter mit der Extremwertaufgabe?
Es handelt sich um eine Exremwertaufgabe:
Aus einem Rohr aus Edelstahl sollen die Stangen für einen Zeltdach gefertigt werden. Das Zeltdach wird von einem aus 8 Stangen bestehenden stangengerüst getragen. Es soll ein möglichst großes volum vom Zeltdach umschlossen werden und das Zelt soll eine Länge von 10m aufweisen.
a) bestimmen sie die Haupt und nebenbedingungen
b) zeigen Sie rechnerisch, dass sich das Volumen des Zeltdaches in Abhängigkeit der Höhe a als Funktion mit der Gleichung V(a)=20a(15-a) beschreiben lässt.
Vielen Dank im Voraus
3 Antworten
Ohne Zeichnung kann ich da nix machen,weil ich die Konstruktion nicht kenne.
Ist das Dach selber ein Dreieck,so kann man da 2 "rechtwinklige Dreiecke" einzeichen.
Die Länge des Zeltes ist ja konstant.
Volumen=Vorderfläche *Länge
Maximale Fläche des 2rechtwinkligen Dreiecks" ist bei A=1/4*c^2 und hat die Winkel
Alpha (a)=45° und Beta (b)=45°
hast du die Aufgabe wortwörtlich aufgeschrieben? wie sieht das Zeltdach aus? eine Pyramide?
Also ein Achteck als Grundfläche ?
Und was ist mit "Länge" gemeint ? Abstand der gegenüberliegenden Seiten, oder jener der Ecken ?
Naja, wenn die Stangen Länge gegen unendlich geht, dann tut es auch das Zeltvolumen, nicht wahr ? So war das sicher nicht gemeint.