QUADER-BREITE UND HÖHE?
Die Frage lautet:
sie bekommen den Auftrag eine quaderförmige Verpackung mit quadratischem Boden breite b höhe h zu entwickeln, die eine Oberfläche von genau 600cm^2 hat. Die Verpackung soll dabei möglichst viel Volumen besitzen. Bestimmen sie die optimale Höhe und breite.
tipp: maximieren Sie das Volumen der Verpackung.
ich weiß garnicht wie und wo ich anfangen soll :/
Vielen dank im Voraus
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Hi,
O = 2b² + 4hb
2b² + 4hb = 600 | :2
b² + 2hb = 300| - b²
2hb = 300 - b² | :2b
h = (300 - b²) / 2b
V = b² * h
V = b² * (300 - b²) / 2b
V = b * (300 -b²) / 2
V = 1/2 * b * (300 - b²)
V = 150b - 0,5b³
Die Funktion
f(x) = - 0,5x³ + 150x, muß also maximal sein.
- Ableitung machen und = null setzen.
LG,
Heni
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung