Wie komme ich auf den gemeinsamen Nenner?
Guten Tag
Ich habe zwar meinen Mathelehrer schon gefragt, aber ich verstehe es nich immer nicht ganz. Könnt ihr mir helfen?
Hier nochmals die Angabe, falls ihr es nicht erkennt:
2/x - 2/x(x-2) = 2x/x²-4x +4
2 Antworten
Hallo,
x²-4x+4 ist das Gleiche wie (x-2)² - zweite binomische Formel.
Gemeinsamer Nenner ist demnach x*(x-2)².
Herzliche Grüße,
Willy
Aus dem ersten Term 2/x und aus dem zweiten, da ist noch mal der Faktor x.
Du nimmst von jeder Art von Faktoren den mit der jeweils höchsten Potenz.
x kommt zweimal vor, für den Hauptnenner reicht einmal.
(x-2) kommt einmal einfach vor, einmal in zweiter Potenz; Du nimmst den mit der zweiten Potenz, also (x-2)².
Das war's auch schon.
Du kannst natürlich auch alle Nenner miteinander multiplizieren; dann hast Du auch einen gemeinsamen Nenner. Der ist dann aber unnötig groß.
wenn man nicht genug Übung hat , dann nimmt man als einfachste Lösung als Hauptnenner
x * (x-2) * (x² - 4x + 4)
.
Dann käme man für den Zähler auf
2*(x-2)*(x² - 4x + 4) - 2*(x² - 4x + 4) = 2x*x*(x-2)
viel zu heftig.
.
Was du dir in die Birne hauen musst , sind die binomischen Formeln . Die macht man nicht mal eben und dann braucht man sie nicht mehr . Die kommen immer wieder bis hin zum Abitur
Dann könntest du erkennen , dass (x² - 4x + 4) = (x-2)²
.
Damit wird der HN zu x*(x-2)²
und es bleibt
2*(x-2)² - 2*(x-2) = 2x*x
schon viel angenehmer
.
Auf die Binomische Formel bin ich vorher auch schon gekommen... Trotzdem danke
Ich verstehe aber nicht ganz woher das x vor der Klammer kommt