Wie kann man nur durch Überlegen sehen, dass eine der Nullstellen von der Funktion -1 oder 1 ist?
Unser Lehrer hatte das erklärt, wie man nur durch das anschauen das schon sehen kann, aber habe ich nicht verstanden. Danke im Vorraus
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/HeniH/1642700914025_nmmslarge__117_0_454_454_3dbb89807ed28801e17cd6f3e383af8e.jpg?v=1642700914000)
Hi,
für x = 1 und ebenso x = -1, einsetzen in die Funktion.
Wenn Rest = 0 ergibt, dann ist 1 oder -1 eine Nullstelle:
Hier: f(1) = -2 + 2 - 3 + 3 = 0 , also x = 1 ist eine Nullstewlle
f(-1) = (-2) * (-1)³ + 2 * (-1)² - 3 * (-1) + 3 = 2 + 2 + 3 + 3 = 10, also ist -1 keine Nullstelle
LG,
Heni
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ich würde spontan durch Ausklammern sagen. Dann kann man das v.a. bei so kleinen zahlen recht gut sehen. Betrachte die ersten beiden und die letzten beiden als zwei eigenständige Pakete
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
(-x +1) drängt sich ja wirklich auf. Das Probkem des Fragestellers ist wohl, dass er sowas nicht sieht. Und dagegen hilft nur Übung.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Bei x=1 heben sich gerade die ersten beiden und die letzten beiden Ausdrücke weg. Oft ist eine Nullstelle ein Teiler der Konstanten, hier die 3 hinten.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/WeiserGleiser/1617138128010_nmmslarge__84_38_321_321_adfd6a15b1ed1e627a0a7a0ac500dd2e.png?v=1617138128000)