Rechnung mit der Binomialverteilung/Normalverteilung?
Moin,
ich habe eine Frage zur Normalverteilung, genauer - wo liegt der Unterschied zwischen der Normalverteilung mit der Näherungsformel von Moivre-Laplace und der Normalverteilung, ohne Moivre Laplace?
Angenommen, ich habe eine Aufgabe, in der es 60 Tulpen gibt. Ungefähr 15% von ihnen sind bereits vertrocknet. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass 15-20% von ihnen vertrocknet sind?
Die Wahrscheinlichkeiten 15% (k=60*0,15=9) und 20% (k=60*0,2=12)
Die Frage ist nun, wie ich das mit der Näherungsformel von Moivre-Laplace bestimme?
Danke!
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Die NV (ML) dient als Ersatz für die exakten Zahlen, die die BV liefert.
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Wie du siehst , ist sie trotz der Korrektur ( 0.5) immer noch ganz schön weit von den exakten Werten entfernt.
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Früher ( Vor-PC-Ära) war die BV bei großem n sehr umständlich zu handhaben , daher griff man auf die einfache NV zurück.
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Die Korrektur dient nur einer besseren Näherung.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das heißt, dass ich oben im Bild die (ML) benutzt habe? Also wegen der Stetigkeitskontrolle? Müsste ich sie also einmal weglassen um nur die NV zu erhalten?
Trotzdem Danke!
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Nach der Faustregel n*p*(1-p) > 9 solltest du die Näherungsformel hier nicht benutzen.