Rechnung mit der Binomialverteilung/Normalverteilung?
Moin,
ich habe eine Frage zur Normalverteilung, genauer - wo liegt der Unterschied zwischen der Normalverteilung mit der Näherungsformel von Moivre-Laplace und der Normalverteilung, ohne Moivre Laplace?
Angenommen, ich habe eine Aufgabe, in der es 60 Tulpen gibt. Ungefähr 15% von ihnen sind bereits vertrocknet. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass 15-20% von ihnen vertrocknet sind?
Die Wahrscheinlichkeiten 15% (k=60*0,15=9) und 20% (k=60*0,2=12)
Die Frage ist nun, wie ich das mit der Näherungsformel von Moivre-Laplace bestimme?
Danke!
2 Antworten
Die NV (ML) dient als Ersatz für die exakten Zahlen, die die BV liefert.
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Wie du siehst , ist sie trotz der Korrektur ( 0.5) immer noch ganz schön weit von den exakten Werten entfernt.
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Früher ( Vor-PC-Ära) war die BV bei großem n sehr umständlich zu handhaben , daher griff man auf die einfache NV zurück.
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Die Korrektur dient nur einer besseren Näherung.
Das heißt, dass ich oben im Bild die (ML) benutzt habe? Also wegen der Stetigkeitskontrolle? Müsste ich sie also einmal weglassen um nur die NV zu erhalten?
Trotzdem Danke!
Nach der Faustregel n*p*(1-p) > 9 solltest du die Näherungsformel hier nicht benutzen.