Wie berechnet man den Betrag von komplexen Zahlen?
Wie berechnet man |z+a | ^2?
|z| alleine ist ja Wurzel x^2+y^2, falls z mit z = x + iy definiert ist
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Littlethought/1608845011585_nmmslarge__0_0_1400_1400_12f863478e3a55ad70794295ebf7770d.jpg?v=1608845012000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
z = z1 + z2*i ; a = a1 + a2 * i ;
z + a = (z1 + a1) + (z2 + a2)*i ;
|z + a| = Wurzel [ (z1 + a1)^2 + (z2 + a2)^2 ] ;
|z + a|^2 = (z1 + a1)^2 + (z2 + a2)^2 ;
Woher ich das weiß:Berufserfahrung – Lehrer u. Fachbetreuer für Mathematik und Physik i.R.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
LG H.
![- (Schule, Mathematik)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/425784591/0_big.jpg?v=1637092985000)
Littlethought
bestätigt
Von
Experte
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule
|z+a| = |(z+a)|
Achtung, der Betrag ist nicht x^2+y^2, sondern Wurzel(x^2+y^2),
sodass |z+a|^2 = Re(z+a)^2+Im(z+a)^2 ist.
wenn z = x+iy und a = b+ic wäre, dann kommt raus: (x+b)^2+(y+c)^2
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Erst z mit a addieren. Das ist ja dann wahrscheinlich eine neue komplexe Zahl.