Mathefrage zum Thema komplexe Zahlen?
Guten Abend,
ich habe folgende komplexe Zahl gegeben:
-Wurzel(2)-wurzel(6)i und folgende tabelle für die winkel:
nun möchte ich die polarkoordinaten angeben.
der betrag müsste eigentlich wurzel(40) sein oder?
den winkel kann ich ja mit einer der winkelfunktionen bestimmen.
also tan phi = -wurzel(6)/-wurzel/2) oder sin -wurzel(6)/wurzel(40) oder
cos -wurzel(2)/wurzel/(40)
nur kriege ich es einfach nicht hin eine der terme so zu kürzen, das ich auf einen term der tabelle komme
1 Antwort
Also bei Komplexen zahlen a+bi istbder Betrag sqr(a^2+b^2)
Also in diesem fall sqr(8).
Den Winkel kannst du nun mit cos(Phi)=sqr(2)/sqr(8)=1/2
Somit ist Phi = 60°
Da jedoch ein Minus vor a und b ist, musst du noch um zusätzlich 180 Grad drehen (da es sich ja im 3. Quadranten befindet)
(Mir ist gerade iwo ein Fehler aufgefallen, ich Versuche den zu korrigieren xd)