Wie begründe ich; dass der Punkt (0|0) der tiefste Punkt der Normalparabel ist?
Und wie begründe ich dass die Normalparabel nur EINE Nullstelle hat?
5 Antworten
Begründen ist nicht berechnen oder einen Beweis führen - soviel mal vorab zur Aufgabenstellung.
... weil das Wort "Normalparabel" eine nach oben geöffnete Parabel mit dem Streckfaktor 1 und dem Scheitelpunkt im Ursprung, also S(0|0), per definitionem bedeutet und die daher der Funktionsgleichung
gehorcht. Alles, was nicht dieser Definition folgt, ist keine Normalparabel, auch eine - --egal ob in x- oder y-Richtung -- verschobene Normalparabel ist selbst keine Normalparabel mehr.
Mach einen indirekten Beweis. Nimm an, es gäbe einen Punkt mit x²<0. Dann machst Du eine Fallunterscheidung x<0, x>0 und zeigst, dass in beiden Fällen gilt x²>0.
Dort ist die Steigung 0. Das ist an keiner anderen Stelle der Fall.
Ist er nicht. Es ist die Nullstelle.
Unendlich viele Punkte sind tiefer, unmöglich die alle aufzuzählen
Eine Begründung mit den normalen Worten einer Schülerin
Der Wertebereich der Fkt ist R+ mit der Null
anders : weil x quadriert wird , kann es keine negativen y-Werte geben
.
Und wie begründe ich dass die Normalparabel nur EINE Nullstelle hat?
0 = x² hat nur eine (doppelte) Lösung
ist er nicht ? Welcher Punkt ist denn noch tiefer ?