Hat er Recht begründe?

Max Mütze behauptet: „Eine Parabel hat immer dann Nullstellen ,wenn der Streckfaktor und die Verschiebung in y-Richtung unterschiedliche Vorzeichen haben.“ Hat er recht? Entscheide und begründe

Comments

[Rubezahl2000]

ist die Parabel immer Null

Was soll das bedeuten?

[Niniliniiii]

Eine Parabel hat immer dann Nullstellen, wenn der Streckfaktor und die Verschiebung in y-Richtung unterschiedliche Vorzeichen haben."

So soll das lauten hab grad falsch geschrieben

Answer 1

[evtldocha]

Wenn der Streckfaktor und die Verschiebung in y-Richtung unterschiedliche Vorzeichen haben, ist die Parabel immer Null.

Der Satz ist Unsinn und sollte wohl lauten:

Wenn der Streckfaktor und die Verschiebung in y-Richtung unterschiedliche Vorzeichen haben, hat die Parabel immer 2 Nullstellen.

Dieser Satz wäre dann auch richtig, was man durch Betrachtung einer positiven Verschiebung und dem Grenzverhalten (x -> +- Unendlich) einer nach unten geöffneten Parabel (Streckfaktor kleiner 0) oder negativen Verschiebung und dem Grenzverhalten einer nach oben geöffneten Parabel (Streckfaktor größer 0) begründen kann.

Comments

[Niniliniiii]

Eine Parabel hat immer dann Nullstellen, wenn der Streckfaktor und die Verschiebung in y-Richtung unterschiedliche Vorzeichen haben."

So soll das lauten hab grad falsch geschrieben 

[evtldocha]

@Niniliniiii

Ich hab Dir beantwortet, was Du gefragt hast. Wenn Du falsche Fragen stellst, dann kann ich das natürlich nicht wissen.

[Niniliniiii]

@evtldocha

Das tut mir sehr leid ,aber ich danke trotzdem sehr für deine Hilfe und Einsatz

Answer 2

[Hamburger02]

Hat er recht?

Ja.

begründe

Fall 1: Streckung negativ, y-Verschiebung positiv:
Dann liegt der Scheitelpunkt über der x-Achse und die Parabel ist nach unten offen. Also müssen beide Zweige der Parabel irgendwann mal die x-Achse schneiden.

Fall 2: Streckung positiv, y-Verschiebung negativ: Dann liegt der Scheitelpunkt unter der x-Achse und die Parabel ist nach oben offen. Also müssen beide Zweige der Parabel irgendwann mal die x-Achse schneiden.

Answer 3

[Aurel8317648]

Funktionsterm der Parabel mit unterschiedlichen Vorzeichen laut Angabe 0 setzen, ergibt:

-ax^2+bx+c = 0............../(-a)

x^2 - b/a x - c/a = 0

pq-Formel:

x_1,2 = b/(2a) + - wurzel(b^2/(2a)^2 + c/a)

Wenn der Term unter der Wurzel negativ ist gibt es keine Nullstellen, aber wie man erkennt, ist der Term unter der Wurzel stets positiv somit gibt es 2 Nullstellen

Für ax^2+bx-c = 0 ist dies ebenso der Fall