Weiß jemand wie man die 2. Gleichung aufstellen soll?
Man soll das nach einem linearen Gleichungssystem lösen.
Erste Gleichung habe ich x = y + 2 oder y = x - 2 würde auch gehen schätze ich.
Wie soll die 2. Gleichung aussehen, da stehe ich total auf dem Schlauch.
3 Antworten
A = x*y/2
(x-3)*(y-3)/2 = A-9
Wenn ich das auflöse kommt -3x -3y = -27 raus als 2. Gleichung
lange Kathete = l, kurze Kathete = k, h = Hypothenuse
Es gilt l² + k² = h²
l = k + 2, also (k + 2)² + k² = h² = 2k² + 2k + 4
Die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks ist
verkürzt man die Katheten, hat man eine um 9cm kleinere Fläche, also
wenn ich mich nicht verrechnet habe ...
zwei katheten x und y ( ja man hat eine Alternative )
ich nehme x+2 = y
(x ist also die kürzere von beiden)
.
jetzt verkürzen wir sie um 3
x -3 und y - 3 .......y einsetzen
x-3 und (x+2)-3
x-3 und x-1 sind die neuen Längen
.
ursprünglich war die Fläche mit den ungekürzten Katheten
F_Alt = x * (x+2) / 2
jetzt mit den gekürzten
F_Neu = (x-3)(x-1) / 2
Weil das neue Dreieck 9 kleiner ist als das alte , muss man zum Ausgleich bei F_Neu 9 addieren und danach gleich F_Alt setzen
F_Neu = (x-3)(x-1) / 2 + 9 = x*(x+2)/2 ...............endgültige Gleichung
mal 2
(x-3)(x-1) + 18 = x*(x+2)
x² - 4x + 3 + 18 = x² + 2x
x² fällt weg
-4x + 21 = 2x
21 = 6x
21/6 = 7/2 = 3.5 = x , die kürzere und 5.5 die längere
Probe
3.5*5.5/2 = 9.625
um jeweils 3 verkürzen
0.5*2.5/2 = 0.625 :)))) passt doch
Genau das gleiche habe ich auch raus, aber das ist doch eine Malaufgabe wie soll ich das auflösen mit dem klassischen linearen Gleichungssystem? Oder soll ich die 2. Formel die du aufgeschrieben hast verwenden und dabei für A die erste Formel die du aufgeschrieben hast einsetzen?