lineares Gleichungssystem wie lösen?
verstehe es nicht wegen dem 0x wie kann ich dann das x darunter eliminieren
2 Antworten
1 und 3 addieren, ergibt dann
x + 3z = 6 (Gl 1,3)
Gleichung 2 dann mal 2:
2x - 2y - 2z = 8
diese jetzt ebenfalls mit Gl 3 addieren:
3x - 2z = 7 (Gleichung 2,3)
Gl 1,3 nach x umstellen:
x = 6 - 3z
diese einsetzen in Gl 2,3:
3*(6-3z) -2z = 7
18 - 9z -2z = 7
11 = 11z
z = 1
in Gl 1:
-2y + 3 = 7
y = -2
alles in Gl 2:
x -(-2) -1 = 4
x +2-1 = 4
x = 3
Gleichung 2 nach x auflösen und dann in Gleichung 3 einsetzen. Diese dann nach y auflösen und in Gleichung 1 einsetzen. Dann bliebe da nur z übrig.
Alles mit 0 davor kannst du einfach weglassen.
Machen wir einfach so: Wir addieren I + III ergibt x + 3z = 6, also x = 6 - 3z. Aus der oberen Zeile wissen wir: 2y = 3z - 7 bzw. y = 3/2z - 7/2.
Das setzen wir in die mittlere Zeile (6 - 3z) - (3/2z - 7/2) - z = 4
Wir fassen zusammen: -5,5z + 9,5 = 4 bzw. -5,5z = -5,5 --> z = 1, x = 3 und y = -2
So haben wir es gar nicht gelernt gibt es keinen anderen Weg?