Komplexe Gleichung Lösen (Hilfe)?

Ich verstehe nicht wie ich auf eine Lösungsmenge im offenen Intervall ]-pi,0[ kommen soll. Ich bekomme -(9/2) heraus aber das scheint nicht richtig zu sein.

Kann mir jemand weiterhelfen oder meine Denkfehler erläutern?

Comments

[EdCent]

-4,5 liegt nicht im vorgegebenen Intervall.

[Javahacker]

Ja deswegen frage ich ja...

[EdCent]

Und ich überlege gerade ... 😀

[Javahacker]

ich habe cot(x) zu cos(x)/sin(x) umgeschrieben und e^(ix) habe ich zu (cos(x)+isin(x)) umgeschrieben. Falls das weiter hilft

Answer 1

[EdCent]

Hallo,

9cos(x) -9 (cos(x)+i sin(x))= 2ix sin(x)

-9i = 2ix

x=-9/2

Hmmm...

Wolframalpha sagt, es existiert keine Lösung im angegebenen Intervall.

https://www.wolframalpha.com/input?i=solve+9cot%28x%29-9e%5E%28ix%29%2Fsin%28x%29%3D2ix+for+-%CF%80%3Cx%3C0

🤓

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium

Comments

[Javahacker]

dann wahrscheinlich ein fehler beim intervall. wenn das inervall (-2pi,0) wäre, wäre -(9/4) ja richtig

[EdCent]

@Javahacker

Das sehe ich genauso.

Versuch es mal mit leerer Menge als Lösungsmenge.

[Halbrecht]

@EdCent

Ihr sollt drauf kommen : . . : : : L = { }

vermute ich

durchrechnen muss man sowieso , dann ist der nächste Schritt halt , wie so oft bei Mathe , nur das Abarbeiten der Bedingungen .

[Javahacker]

So hab ichs halt auch aber das Intervall passt nicht dazu :/

[EdCent]

@Javahacker

Ich versuche es mal mit wolframalpha...

Answer 2

[alchymist]

$9\cot\left(x\right)-\frac{e^{ix+\ln\left(9\right)}}{\sin\left(x\right)}=2ix$

$e^{\ln\left(9\right)}\cdot\left(e^{ix}-i\cdot\sin\left(x\right)\right)-e^{ix+\ln\left(9\right)}=2\cdot i\cdot x\cdot\sin\left(x\right)$ $e^{ix+\ln\left(9\right)}-9\cdot i\cdot\sin\left(x\right)-e^{ix+\ln\left(9\right)}=2\cdot i\cdot x\cdot\sin\left(x\right)$ $-9\cdot i\cdot\sin\left(x\right)=2\cdot i\cdot x\cdot\sin\left(x\right)$ $-9=2\cdot x$ $x=-\frac{9}{2}$

Comments

[Halbrecht]

außerhalb des Def-Ber.

[Javahacker]

hab ich auch so

Answer 3

[Halbrecht]

Auch meine Idee .

Ihr sollt drauf kommen : . . : : : L = { }