Was ist die Wurzel aus 100000?
5 Antworten
das wäre die Wurzel aus 10^5, das lässt sich ohne Taschenrechner nicht berechnen
bei ein einer geraden Zahl von Nullen nach der 1 ginge das: z.B. die Wurzel aus 10⁶ ist 10³
Na dann mach mal. Als Tipp verweise ich noch auf den Einleitungssatz von DerRoll:
Die Wurzel aus einer ganzen Zahl ist entweder selbst ganz oder sie ist irrational.
Es ist möglich sie zu ohne Taschenrechner zu berechnen. Wenn sie irrational ist, braucht ein Taschenrechner unendlich lang um alle Ziffern zu berechnen. Genau so ist es eben schriftlich.
das lässt sich ohne Taschenrechner nicht berechnen
wurde hier behauptet. So geht es ohne Taschenrechner
Die Wurzel aus zehn ist zwischen 3 und 3.3,
also ist du Wurzel aus 100000 ungefähr (sehr ungefähr)310
Die Wurzel aus einer ganzen Zahl ist entweder selbst ganz oder sie ist irrational. Da es keine gaze Zahl x gibt für die x^2 = 100.000 muss die Wurzel aus 100.000 irrational sein. Neben den Näherungslösungen mit Taschenrechner kann man auch Näherungslösungen mittel Intervallschachtelung, der Regula Falsi oder dem Newtonverfahren berechnen. Eine exakte Angabe als Dezimalbruch ist nicht möglich.
Naja, ich habe mal die Quadratzahlen ziemlich weit gelernt und weiß, dass 300² in der Nähe ist. Dann mit ausprobieren kommt man darauf, dass 316<√100.000<317. Damit kann man sich der Wurzel jetzt annähern.
√100.000≈316+(100000-316²)/632=316+144/632=316+18/79
Also wie du siehst, sind wir ziemlich nah dran :D
"das lässt sich ohne Taschenrechner nicht berechnen"
Ich glaube schon:
https://www.tinohempel.de/info/mathe/wurzel/wurzel.htm