Komplexe Zahlen?

Hellou, eine Frage und zwar habe ich diese Aufgabe, und diese muss ich in die polarform umwandeln:

hier geht es ums wurzel ziehen oder ? Weil eine Kommilitonin meinte potenzieren nach Mouvre? Vielen Dank im Voraus

Answer 1

[ultrarunner]

Es gibt mehrere Möglichkeiten, wie man das machen kann. Umwandeln in Polarform und dann Anwendung des Satzes von Moivre ist eine Möglichkeit, um den Hauptwert zu berechnen.

Ich hab's kreativer versucht:

z² = 2j

z² = 1 + 2j – 1 … darf man machen, denn die beiden Einsen heben einander auf

z² = 1 + 2j + j² … wegen j² = –1

z² = (1 + j)² … 1. binomische Formel

z = ± (1 + j) … Wurzel gezogen

z₁ = 1 + j … Hauptwert

z₂ = –1 – j