Aussage über Asymptote treffen?
Wenn ich die allgemeine exponentialgleichung habe : ae^kx + d
Kann ich anhand des k also anhand meines Exponenten sagen wie der Verlauf meiner asymptote ist ob sie jetzt gegen plus oder minus unendlich läuft?(ohne Graph)
Hab nur mal gelesen dass jemand damit argumentiert hat , dass wenn die asymptote gegen - ∞ verläuft das k>0 ist (der graph war hier gegeben)
1 Antwort
Ist k>0 und x läuft gegen +∞, dann wird die e-Potenz wegen des positiven Exponenten immer größer. Dann kommt es noch auf das Vorzeichen des Faktors a an. Ist a>0 geht's Richtung +∞, mit a<0 geht's Richtung -∞.
Ist k<0, dann läuft der Graph nach links, also Richtung -∞ entsprechend nach plus- bzw. minus-unendlich.
Auf der "anderen" Seite geht es jeweils auf die waagerechte Asymptote y=d zu, weil die Potenz mit negativem Exponenten Richtung 0 strebt und so da d übrig bleibt.