Was bedeutet Rotation in dem Kontext?
Ich kann mir irgendwie das mit der Rotation der Ebene durch zwei Punkte nicht vorstellen. Kann mir das mal jemand versuchen in Worten zu erklären?
3 Antworten
Stell dir den minutenzeiger der Uhr als unendlich lange gerade vor und die beiden Punkte als bspw. Die 3 und die 7 auf dem ziffernblatt. Wenn nun der minutenzeiger diese Punkte im Laufe des Tages durchläuft (also rotiert) bildet das eine Ebene. Im 3 dimensionalen ist das nicht anders. Und auch die drehachse spielt keine Rolle, da die gedachte gerade ja unendlich lang ist.
Ich hoffe ich konnte bei der Visualisierung etwas helfen.
Die Gerade durch AB soll um die andere rotieren. Sie steht senkrecht auf der anderen (sonst würde sich keine Ebene ergeben).
Doch, eigentlich könnte doch auch eine Ebene entstehen, wenn sie nicht orthogonal zueinander sind…
Wenn sie nicht orthogonal sind entsteht ein Doppel Kegelmantel.
Un der Richtungsvektor von g ist dann der Normalenvektor der Ebene?
Genau. Daher kannst du eine Ebengleichung in Normalenform ratzfatz aufstellen.
Ich kann mir irgendwie das mit der Rotation der Ebene durch zwei Punkte nicht vorstellen
Das muss man wirklich mehrmals lesen. Durch die Punkte A und B ist eine weitere Gerade h bestimmt. Diese Gerade h soll um die Rotationsachse, die durch die gegebene Geraden g definiert ist, rotieren.
Weiterer Tipp: Berechne das Skalarprodukt der Richtungsvektoren von g und h.
Ich glaube so ist das nicht gemeint sondern eher dass die gerade g so rotiert, dass sie bei ihrer Rotation A und B (mehrmals) durchläuft. Der Punkt um den die gerade rotiert ist egal. Kann auch einer der beiden Punkte sein, solange bei ihrer Rotation beide Punkte durchlaufen werden. Die Ebene bleibt die gleiche.
Du meinst, was Du meinst und ich meine etwas komplett anderes (Dein Verständnis allerdings setzt das, was begründet werden soll, schon voraus - die Gerade rotiert in einer Ebene, um am Ende wieder A und B zu enthalten).
Ja... ich sage die Aufgabe ist so nicht gemeint. Denn wenn g und h windschief sind entsteht bei Rotation von h um rotations achse g keine Ebene sondern eine komplexe geometrische Figur..
Lassen wir das ... Ich habe doch gesagt, dass Du meinen darfst, was Du willst.
Lol es geht hier doch darum jemanden bei seinen Mathe Aufgaben zu helfen. Dein Ansatz ist schlicht falsch. Was ich diplomatisch ausdrücken wollte...
Aber von einer Gerade durch A und B, die um die (Achse) g rotiert.
Vorallem da die gerade g keinen ortsvektor hat, und somit nicht als drehachse definiert werden kann.
Es steht da anders formuliert: Es entsteht UM g eine Ebene, wenn g durch die Punkte A und B rotiert.
Kommando zurück sorry es ist beides möglich. Die gedachte gerade h ist orthogonal zur geraden g. Dann entsteht eine Ebene.
Und zu Aufgabe B)
Wenn du nun einfach den Punkt A als stützvektor für die gerade g nimmst, kannst du aus der entstandenen gerade und dem Punkt B die Ebenen gleichung bestimmen.