Wie kann man die Parallelität zweier Ebenen bestimmen?
Muss das Ergebnis bei Nummer 6 parallel sein? Aber bei b) ist das nicht der Fall, weil man ja noch einen Punkt hat, der durch die Ebene geht. Woran erkennt man dann die Parallelität? An denn Koeffizienten?
2 Antworten
Hallo,
E2 und E4 sind parallel, denn die Zahlen vor x1, x2 und x3 von E4 bekommst Du, wenn Du diejenigen von E2 mit (-1) multiplizierst.
Da so auch die -1 aus der 1 hervorgeht, sind die Ebenen sogar gleich.
Suchst Du eine Parallele zu einer Ebene ax+by+cz=d, behältst Du einfach a, b und c bei und nimmst für d einen anderen Wert als davor.
Soll die Parallele durch einen Punkt (x|y|z) gehen, setzt Du den Punkt in die Ebenengleichung ein und berechnest d.
Herzliche Grüße,
Willy
Mittels der Koeffizienten a, b und c der Koordinatenform kannst Du die Normalenvektoren bilden. Sind die Normalenvektoren zweier Ebenen zueinander kollinear, so sind die beiden Ebenen parallel.