Warum ist das falsch, was ich gerechnet habe?
Die Wurzel aus 6 mal 6 ist doch 6, dasselbe bei wurzel drei. Jetzt habe ich 6+3 und das ist 9. Aber der Taschenrechner sagt Wie komm ich darauf? Was sind die Rechenschritte? Ich hab das Ergebnis, also verteile ich hilfreichste Antworten nur auf Antworten mit einer guten und nachvollziehbaren Begründung, warum man das so rechnet, wie man rechnet.
Was hast du denn gerechnet?
Kein Plan, aber ich hab es jetzt verstanden.
6 Antworten
Schau mal, wie du rechnest:
(1+1)² = 1² + 1² = 2
aber
(1+1)²=2² = 4
also:
(a+b)² ist nicht a² + b², sondern a² + 2ab + b²
Notiziere es mal, dass (a + b)² nicht a² + b² ist, sondern a² + 2ab + b².
Eigentlich ist das das richtige Ergebnis. ( sqrt6 + sqrt3 )² = 6 + 2(sqrt18) + 3 = 9 + 6(sqrt2).
1. Binomische Formel und teilweise radizieren sind die Schlüsselwörter zur Lösung;.
(a + b)² = a² + 2a b + b²
(√6 + √3)² = 6 + 2 √6 * √3 + 3 =
9 + 2 √(6 * 3) = 9 + 2 √(18) = 9 + 2 √ (9 * 2) = 9 + 2 * 3 * √2 =
9 + 6√2
Der Rechner hat Recht!
Da hast vergessen zu berücksichtigen, dass …
(a + b)² = a² + 2ab + b²
… gilt. Das kann man leicht durch Ausmultiplizieren erkennen, falls man die binomische Formel noch nicht kennt.
Hey!
(x.y)^2= x^2 . y^2
Aber
(x+y)^2= x^2+2xy+y^2