Wann findet ein Vorzeichenwechsel statt (Bruchrechnen, ausklammern, ausmultiplizieren, Gleichungen)?
Es gibt doch Regeln ( gerade mal eine oder zwei) die hier gelten.
Welche sind das?
Ich mache andauernd den Fehler dass ich mich beim verrechnen von zwei Elementen für das falsche Vorzeichen entscheide.
4 Antworten
Grundsätzlich gilt erst einmal folgendes bei der Multiplikation:
(+) · (+) = +
(+) · (-) = -
(-) · (-) = +
Das ganze musst du auch beachten, wenn es eine Zahl im Exponenten gibt (abgesehen von der 1, die dort eigentlich immer steht).
Hast du also (-5)², dann rechnest du auch wieder (-5) · (-5) und das macht wiederum 25. Hier findet also ein Vorzeichenwechsel statt!
Hast du jetzt (-5)³, dann rechnest du (-5) · (-5) · (-5) und das ergibt wiederum -25, nicht 25. Hier findet quasi also ein doppelter Vorzeichenwechsel, also für uns am Ende keiner mehr statt, sodass das minus bleibt!
Also:
(-5)² = 25
(-5)³ = -25
Hoch 4 würde wieder plus ergeben, hoch 5 wieder minus usw.
Wichtig ist dabei immer, dass du darauf achtest, ob das Vorzeichen mitberechnet bzw. mit quadriert wird oder nicht.
(-5)² = 25
Das Minus wird nämlich logischerweise mit verrechnet, weil das Quadrat außerhalb der Klammer steht.
-5² = -25
Das Minus wird nicht mit quadriert. Man rechnet hier 5*5 = 25 und das minus bleibt. Deswegen gibt es hier keinen Vorzeichenwechsel.
-(5)² = -25
Das selbe wie oben. Du rechnest erst 5*5 und anschließend bleibt das Vorzeichen, also kommt -25 raus.
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Wenn du noch genauere Fragen dazu hast, her damit! ;)
Liebe Grüße
TechnikSpezi
Wenn ein negatives Vorzeichen vor der Klammer steht:
-(a + b) = -a - b
Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.
LG Willibergi
Wenn ein - vor der klammer steht
wenn ein minus vor der klammer steht